【python教程入门学习】两道关于递归的练习题
递归能够锻炼我们的逻辑能力和抽象能力。
递归过程中的每一次计算方法都是一样的。
以下是两道网友提出的问题，对于递归的练习非常有帮助。
第一道题目：
list = [{‘name’:’小红’,sub’:[{‘name’:’小明’,’sub’:[{‘name’:’小花’}]}，{’name‘:’小黑’}]}]
这是一个嵌套列表，但是嵌套的可能有n层，如何运用递归函数得到列表中所有的“name”值，并且有层级关系的名字需要拼接起来，得到的结果是“[‘小红’，’小红’/’小明，’小红’/’小明/’小花’, ‘小红’/’小黑’]” 。
解题思路：
因为外层的名字要与内层名字拼接，所以每次获取外层的名字，都要作为参数传入内层，最外层参数默认为空字符串；每一次将外层名字与当前层名字拼接后，都判断是否存在下一层，如果存在则将下一层的列表和当前层的拼接结果作为参数进行递归，并将递归结果与当前结果列表合并。
示例代码：
lst = [{‘name’: ‘小红’, ‘sub’: [{‘name’: ‘小明’, ‘sub’: [{‘name’: ‘小花’}]}, {‘name’: ‘小黑’}]}]
def fun(lst, name=’’):
参数“name”为已从字典中取出的键值
result = []
每次递归的结果列表
for dic in lst:
从列表获取字典
if name:
如果有上一次递归结果
names = name + '/' + dic['name']
上一次递归结果连接当前字典“name”键的值
else:
names = dic['name']
直接将当前字典“name”键的值存入
result.append(names)
结果列表中添加当前递归结果
sub = dic.get('sub', None)
获取子级列表
if sub:
如果存在子级列表
result = result + fun(sub, names)
当前结果列表与子级结果列表合并
return result
返回每次递归结果列表
print(fun(lst))
第二道题目：
写出python程序，一定要利用递归函数，尽量不用for循环、while循环。
输入整数B代表进制数，再输入两个B进制的数，用列表list_a和list_b表示，输出list_a+list_b的B进制数结果，也可以用列表来表示。
例如，B=16，输入list_a=[10,9,9]和list_b=[9,9]，相加后的十六进制结果是[11,3,2]；如果B=11，相加后的结果是[1,0,8,7]。
解题思路：
要注意两点，一点是列表长度可能不一致，另外一点是相加之后大于进制数时需要进位1。
每一次递归，我们都取出两个列表的最后一个元素和进位数一起进行求和。
因为列表元素数量可能不一致，当只有一个列表有元素时，只取出有元素的列表最后一位与进位数求和。
如果列表都为空，存在进位数时，直接返回进位数，否则，返回空列表。
对于每一次递归计算出的和，分别获取进位数和余数，并将余数与外层递归结果合并，将进位数作为参数传入下一次递归。
示例代码：
list_a = [10, 9, 9]
list_b = [9, 9]
mod = 11
def fun(mod, lst_a, lst_b, carry=0):
carry为进位数
result = []
每次递归的计算结果列表
if lst_a and lst_b:
如果列表均不为空
sum = lst_a[-1] + lst_b[-1] + carry
取出每个列表最后一个元素与上一层传入的进位数相加求和
lst_a.pop(-1)
从列表中去除最后一个元素
lst_b.pop(-1)
从列表中去除最后一个元素
elif lst_a:
如果只有lst_a列表不为空
sum = lst_a[-1] + carry
列表最后一位元素与上一层传入的进位数相加求和
lst_a.pop(-1)
从列表中去除最后一个元素
elif lst_b:
如果只有lst_b列表不为空
sum = lst_b[-1] + carry
列表最后一位元素与上一层传入的进位数相加求和
lst_b.pop(-1)
从列表中去除最后一个元素
else:
如果列表均为空
if carry:
如果有进位数
return [carry]
返回进位数
else: # 否则
return []
返回空列表
carry = sum // mod
计算当前和按进制计算后的进位数
remainder = sum % mod
计算当前和按照进制计算后的余数
result = [remainder] + result
余数以列表形式与外层递归列表合并
return fun(mod, lst_a, lst_b, carry=carry) + result