蓝桥杯—— 基础练习之Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;


public class Main{

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		
		System.out.println(s(Integer.parseInt(scanner.nextLine()), 1));		
		//System.out.print(sin(3, 1));
	}
	
	static String s(int n,int i)
	{
		if(i==n)
		{
			return ""+An(n)+"+"+(n-i+1);
		}
		else {
			return "("+An(i)+"+"+(n-i+1)+")"+""+s(n, i+1)+"";
		}
	}
	
	static String An(int n)
	{
		return sin(n, 1);
	}
	
	static String sin(int n,int i)
	{
		if(i==n)
		{
			return "sin("+n+")";			
		}
		else {
			if(i%2==0)
				return "sin("+i+"+"+sin(n, i+1)+")";//(int)Math.pow(-1,i)
			else {
				return "sin("+i+"-"+sin(n, i+1)+")";
			}
		}
	}

}