r计算百分位数_R语言：用R计算各种统计值
目录：求极差(range)
做频数分布表和频数分布图(graph of frequency distribution)
算术平均数(mean)
几何均数(geometric mean)
中位数与百分位数(median and percentile)
四分位间距(quartile range)
方差(variance)
标准差(standard deviation)
变异系数(coefficient of variance)
正态分布(normal distribution)
标准正态分布(standard normal distribution)
使用R语言的内建实例数据框：faithful
head(faithful)
## eruptions waiting
## 1 3.600 79
## 2 1.800 54
## 3 3.333 74
## 4 2.283 62
## 5 4.533 85
## 6 2.883 55
第一列eruptions代表火山喷发的持续时间，第二列代表距离下一次喷发的间隔时间
1. 计算极差(range)
duration
max(duration)-min(duration) # apply the max and min functions
## [1] 3.5
range(duration)
## [1] 1.6 5.1
2. 频数分布
duration = faithful$eruptions
breaks = seq(1.5, 5.2, length.out = 12)
duration.cut = cut(duration, breaks, right=FALSE)
right属性默认为TRUE，表示每个组段为右闭左开的一个区间
duration.cut为一个factor变量
duration.freq = table(duration.cut)
duration.freq
## duration.cut
## [1.5,1.84) [1.84,2.17) [2.17,2.51) [2.51,2.85) [2.85,3.18) [3.18,3.52)
## 26 44 22 3 3 8
## [3.52,3.85) [3.85,4.19) [4.19,4.53) [4.53,4.86) [4.86,5.2)
## 20 39 51 46 10
cbind(duration.freq)
## duration.freq
## [1.5,1.84) 26
## [1.84,2.17) 44
## [2.17,2.51) 22
## [2.51,2.85) 3
## [2.85,3.18) 3
## [3.18,3.52) 8
## [3.52,3.85) 20
## [3.85,4.19) 39
## [4.19,4.53) 51
## [4.53,4.86) 46
## [4.86,5.2) 10
计算频率
duration.relfreq = duration.freq / nrow(faithful)
展示为列的形式
cbind(duration.freq)
## duration.freq
## [1.5,1.84) 26
## [1.84,2.17) 44
## [2.17,2.51) 22
## [2.51,2.85) 3
## [2.85,3.18) 3
## [3.18,3.52) 8
## [3.52,3.85) 20
## [3.85,4.19) 39
## [4.19,4.53) 51
## [4.53,4.86) 46
## [4.86,5.2) 10
hist(duration, right=FALSE,
breaks = breaks, labels =TRUE,
freq = FALSE, col = "lightgray",
border = "white", ylim=c(0, 0.6))
tips: 控制输出小数点位数使用
3. 算术平均
mean(faithful$eruptions)
## [1] 3.487783
4. 几何平均
# 方法1
exp(mean(log(faithful$eruptions)))
## [1] 3.271313
# 方法2
psych::geometric.mean(faithful$eruptions)
## [1] 3.271313
5. 中位数与百分位数
# 方法1
quantile(faithful$eruptions, c(0.5, 0.6))
## 50% 60%
## 4.000 4.167
quantile(faithful$eruptions)
## 0% 25% 50% 75% 100%
## 1.60000 2.16275 4.00000 4.45425 5.10000
# 方法2
median(faithful$eruptions)
## [1] 4
6. 四分位间距 interquartile range
IQR(faithful$eruptions)
## [1] 2.2915
7. 方差与标准差
# 方法1
var(faithful$eruptions)
## [1] 1.302728
sd(faithful$eruptions)
## [1] 1.141371
sd(faithful$eruptions)^2
## [1] 1.302728
# 方法2
(sum((faithful$eruptions-mean(faithful$eruptions))^2))/(nrow(faithful)-1)
## [1] 1.302728
8. 变异系数
# 方法1
raster::cv(faithful$eruptions)
## [1] 32.72483
# 方法2
sd(faithful$eruptions)/mean(faithful$eruptions)*100
## [1] 32.72483
9. 正态分布和标准正态分布
dnorm() 的返回值是正态分布概率密度函数，pnorm()返回值是正态分布的分布函数。函数qnorm()的返回值是给定概率p后的下分位点，rnorm()的返回值是n个正态分布随机数构成的向量。
已知某正态分布均值为72，标准差为15.2，求在72出的概率密度：
dnorm(72, mean=72, sd=15.2)
## [1] 0.0262462
已知某正态分布均值为72，标准差为15.2，求大于84的概率：
pnorm(84, mean=72, sd=15.2, lower.tail=FALSE)
## [1] 0.2149176
已知某正态分布均值为0，标准差为1，求小于多少值时，其概率大于0.975
qnorm(0.975, mean=0, sd=1, lower.tail=TRUE)
## [1] 1.959964
生成服从正态分布，均值为0，标准差异1的100个数：
rnorm(100, mean=0, sd=1)
## [1] 0.9088583642 0.0542498619 0.8192914926 1.1587866403 0.7487648897
## [6] -0.6168902920 0.1078935715 1.1951336445 0.0036975486 1.2966867773
## [11] 0.8183264357 1.6389580967 -2.2247298218 0.6398493038 1.9140149307
## [16] 0.0089555834 -0.3414749680 -3.0666206389 -0.1869732270 0.0276825106
## [21] -1.2886633515 -1.9952968803 1.6209100626 -0.2066936489 0.3063477355
## [26] -1.1427716887 -0.5210954458 -0.2173103906 1.4138234019 -0.8771639541
## [31] -0.0563205068 -0.5469693491 -0.0919514738 -1.0536534005 0.3280428784
## [36] -0.1913467409 1.1183458357 -0.8164286750 -1.1930315180 0.5040919775
## [41] 0.0484081964 0.2740911516 -0.7203243195 -0.6433319016 0.1492631486
## [46] 0.4243109544 0.9278891381 -0.6699978375 -1.1791959728 -0.0001789145
## [51] 1.0038939206 -1.2324811382 0.4867781216 -0.4942327893 -2.0529696481
## [56] 2.4122364364 1.7431045123 -0.3244588575 1.5236568606 0.7760359808
## [61] 0.1699323512 -0.3825630252 -0.4113679610 -0.9148805975 0.7097139924
## [66] 1.0609423792 -0.8792786231 0.0760109742 -0.8517641438 0.8935719300
## [71] 2.7318160388 -0.0798947127 -1.2611194676 -0.1763794916 1.0069220462
## [76] -0.4557541627 -0.1761056609 -0.3785240264 -0.6634945059 1.8784143859
## [81] -0.4525364564 -0.6530406635 -1.7098681794 0.3531260338 0.5350506660
## [86] -1.4036929289 -0.8077669355 0.4961741708 0.5182125445 0.0539005615
## [91] 0.2852671834 -0.1823420591 0.6861371520 -0.7258706420 -0.1963522908
## [96] -0.2294918321 1.1703042902 0.1984311847 2.6846082633 1.3155942701
参考：