商的近似值

学习目标：

A类：独立完成挑战单，正确运用小数除法进行计算，考虑商的取值范围。

B类：根据"要求"进行四舍五入；

C类：扩充数字系统，从"有限小数"到"无限小数"，为循环小数做铺垫。

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第一板块：自我挑战 遭遇问题

1.一件衬衫要钉6粒纽扣，现有99粒纽扣，能钉多少件衬衫？

2.现在苹果36.9吨，如果东风牌汽车每次只能运4.5吨，36.9吨苹果要几次才能运完？

3.按要求计算下列各题：

  4.8÷2.3 （保留一位小数）             

  1.55÷3.9 （保留二位小数）     

  14.6÷3.4（保留整数）

并思考：第3题与第1、2题有何相同点和不同点？

4.请提出你感兴趣的新问题。

第二板块：聚焦问题 展开对话

师：一件衬衫要钉6粒纽扣，现有99粒纽扣，能钉多少件衬衫？结果为什么是16件？

生：因为能做16.5件衣服，而整件是16件，剩下的不够1件，所以要舍去。

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2.现在苹果36.9吨，如果东风牌汽车每次只能运4.5吨，36.9吨苹果要几次才能运完？

师：考虑到实际操作中存在的问题，很好。那第2小题又作何解释?

生：也是和之前一样，我们要考虑实际情况，在运输苹果的过程中8次运不完，所以还需要再运一次，就加了1次。

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师：是的，在我们日常生活中有很多这样的情况，有时需要"进一"，有时需要"去尾"，你们还能列举出这样的情况吗？

生：运粮食，也需要用进一法。

生：做蛋糕，剩余的面粉不够做一个，要用去尾法。

生：老师，坐客车要用进一法！

师：多一个人呢？

生：那也得增加一辆啊，不能超载！

生：买东西的时候，我拿了20元买每支3元的笔，就只能买6支，得用去尾法，剩下的钱不够买1支。

师：是的，这就是我们通常所说的，具体问题具体分析。

师：接着下来我们一起做第3题，本题出现的问题较多，我们一起进行探讨。首先你认同这位同学的做法吗？

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生：老师不应该用"="。

师：解释一下。

生：因为并没有算完，所以不能用直等号连接。

生：保留一位小数不是准确的商。

师：是的，最终取的近似值，而非精确值，所以应该用"≈"连接。还有什么疑问吗？

生：老师，我认为保留一位小数意思就是小数位只有一个数字，也就是咱们只需要除到小数第二位就可以。

师：那怎么来保留呢？

生：老师，"四舍五入"法！

师：能说的具体一些吗？

生：因为要保留一位小数，所以看它的后一位，如果后一位数字比5大或者等于5，就向前一位进"1"，如果小于5，那就这舍掉。

师：好，用到“四舍五入”法，也用到咱们以前学过的知识。

师：非常喜欢大家的发言！能帮忙总结一下大家的观点吗？

生：结果保留一位小数，也就是精确到十分位，就计算到百分位，将百分位的数用"四舍五入"法取舍，如果保留两位小数，也就是精确到百分位，就计算到千分位，将千分位上的数用"四舍五入法"进行取舍，以此类推。

师：非常好。

师：思考，第3题与第1、2题有何相同点和不同点？

师：能否达成共识？

生：可以，我们运用了三种方法求商的近似值，"进一法"、"去尾法"、"四舍五入法"。根据不同的要求，可以选择不同的方法。

生：可以，如果除不尽我们根据要求和实际情况可以取近似值。

第三板块：强化练习，加强巩固。

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教学反思：本节课设计的初目标要让学生在生活中体验，因为数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生活。本节课选择贴近学生的生活背景，使学生易于感受数学的魅力，体会到数学的应用价值。用动态的眼光专研教材，营造体验式的学习氛围。学生深刻体验了数学学习的过程，并获得了积极的情感体验，最大限度地促进了自身发展。