图像处理与机器学习——图像增强（空间域变换——空间域滤波）

本文内容

• 空域滤波的由来
• 低通滤波器（均值、高斯低通滤波器）（平滑图像）
• 中值滤波器
• 高通滤波器（锐化图像，几个常见算子的由来）

空间域滤波

原有的灰度级转换函数，例如线性变换函数、对数、幂次等非线性变换函数依托原有的数学函数表达式。衍生出的灰度直方图均衡法推导过程中，灰度级转换函数的求解也是从导数与积分的关系上入手。
本次转换思路，从信号与系统分析的角度来求解灰度级转换函数。


附：线性时不变系统的定义

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低通滤波器（实现图像平滑）

• 均值滤波器
• 高斯低通滤波器

设定当前滤波器为均值滤波器后：

高斯低通滤波器

空间低通滤波器的应用示例：

• 去噪
• 提取特定区域
• 平滑
  

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中值滤波器

如何解决：
中值滤波器 即去除排序后位于中间灰度值的滤波器
会明显地抑制噪声，而不影响周围点的数值，可以理解为保留了边缘信息
示例：

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高通滤波器（实现图像锐化）

锐化即平滑的对立面
水平、垂直方向梯度的计算表达式：

图像锐化的基本思路：

具体求解图像边缘，即梯度值的方法有多种：

• Robert 交叉差分算法
• Prewitt 算子
• Sobel 算子
• Laplace 算子

prewitt 算子效果示例：

基于二阶差分

一、二阶差分的图像增强方法差异：

由此可以得出