2010-2019年间全国卷的解析几何客观题
直线与圆：入门级
直线与圆：2016年全国卷B题4
圆 的圆心到直线 的距离为 ，则
参考答案：2016年全国卷B题4
直线与圆：2010年全国卷题15
过点 的圆 与直线 相切于点 ，则圆 的方程为 .
参考答案：2010年全国卷题15
直线与圆：2015年全国卷B题7
过三点 的圆交 轴于 两点，则
参考答案：2015年全国卷B题7
直线与圆：2018年全国卷C题6
直线 分别与 轴， 轴交于 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是
参考答案：2018年全国卷C题6
直线与圆：压轴题
2014年全国卷B题16
（16）设点 ，若在圆 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围是：
2013年全国卷B题12
已知点 ，直线 将 分割为面积相等的两部分，则 的取值范围是
2016年全国卷C题16
（16）已知直线 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，若 ，则
2017年全国卷C题12
（12）在矩形 中，，动点 在以点 为圆心且与 相切的圆上. 若 ，则 的最大值为：
抛物线：中等难度
抛物线与椭圆：2019年全国卷B题8
若抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点，则
抛物线与椭圆：2019年全国卷B题8
抛物线与圆：2016年全国卷A题10
（10）以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于 两点，交 的准线于 两点. 已知 ，则 的焦点到准线的距离为
抛物线与圆：2016年全国卷A题10
抛物线：2014年全国卷A题10
已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则
抛物线：2014年全国卷A题10
抛物线：2013年全国卷B题11
设抛物线 的焦点为 ，点 在 上， . 若以 为直径的圆过点 ，则 的方程为
或
或
或
或
抛物线：2013年全国卷B题11
抛物线：2014年全国卷B题10
设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 两点， 为坐标原点，则 的面积为
抛物线：2014年全国卷B题10
抛物线：2017年全国卷A题10
已知 为抛物线 的焦点，过 作两条互相垂直的直线 ，直线 与 交于 两点，直线 与 交于 两点，则 的最小值为
抛物线：2017年全国卷A题10
抛物线：2018年全国卷A题10
设抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与 交于 两点，则
抛物线：2018年全国卷A题10
2017年全国卷C题16
已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 . 若 为 的中点，则
2018年全国卷C题16
已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 两点，若 ，则
椭圆：中等难度
椭圆：2012年全国卷题4
设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点， 是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为
椭圆：2011年全国卷题14
在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 在 轴上，离心率为 . 过 的直线 交 于 两点，且 的周长为 ，那么 的方程为 .
椭圆：2011年全国卷题14
椭圆：2013年全国卷A题10
（10）已知椭圆 的右焦点为 , 过点 的直线交 于 两点. 若 的中点坐标为 , 则 的方程为
椭圆：2013年全国卷A题10
椭圆：2015年全国卷B 题14
一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 .
椭圆：2015年全国卷B 题14
椭圆：2016年全国卷C题11
已知 为坐标原点， 是 椭圆 的左焦点， 分别为 的左，右顶点. 为 上一点，且 轴. 过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 . 若直线 经过 的中点，则 的离心率为
椭圆：2016年全国卷C题11
椭圆：2017年全国卷C题10
已知椭圆 的左、右顶点分别为 ，且以线段 为直径的圆与直线 相切，则 的离心率为
椭圆：2017年全国卷C题10
椭圆：2018年全国卷A题15
设 为椭圆 的两个焦点， 为 上一点且在第一象限. 若 为等腰三角形，则 的坐标为 .
椭圆：2018年全国卷A题15
椭圆：2019年全国卷A题10
已知椭圆 的焦点为 ，过 的直线与 交于 两点. 若 ，则 的方程为
椭圆：2019年全国卷A题10：解法一
椭圆：压轴题
2018年全国卷B题12
已知 是椭圆 的左、右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率为 的直线上， 为等腰三角形，，则 的离心率为
椭圆：2018年全国卷B题12
2018年全国卷二题12
已知 是椭圆 的左、右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率为 的直线上， 为等腰三角形，，则 的离心率为
2018年全国卷B题12
已知 是椭圆 的左、右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率为 的直线上， 为等腰三角形，，则 的离心率为
双曲线：中等难度
双曲线：2013年全国卷A题4
已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为
双曲线：2013年全国卷A题4
双曲线：2014年全国卷A题4
已知 为双曲线 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为
双曲线：2014年全国卷A题4
双曲线：2015年全国卷A题5
已知 是双曲线 上的一点， 是 的两个焦点，若 ，则 的取值范围是
双曲线：2015年全国卷A题5
双曲线：2016年全国卷A题5
已知方程 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 ，则 的取值范围是
双曲线：2016年全国卷A题5
双曲线：2017年全国卷C题5
已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，且与椭圆 有公共焦点，则 的方程为
双曲线：2017年全国卷C题5
双曲线：2018年全国卷B题5
双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
双曲线：2018年全国卷B题5
双曲线：2011年全国卷题7
7.设直线 过双曲线 的一个焦点，且与 的一条对称轴垂直， 与 交于 两点， 为 的实轴长的2倍，则 的离心率为
双曲线：2011年全国卷题7
双曲线：2012年全国卷题8
等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 两点， ，则 的实轴长为
双曲线：2012年全国卷题8
双曲线：2017年全国卷B题9
若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 ，则 的离心率为
双曲线：2017年全国卷B题9
双曲线：2019年全国卷C题10
已知双曲线 的右焦点为 ，点 在 的一条渐近线上， 为坐标原点. 若 ，则 的面积为
双曲线：2019年全国卷C题10
双曲线：2015年全国卷B题11
已知 为双曲线 的左，右顶点，点 在 上， 为等腰三角形，且顶角为 ，则 的离心率为
双曲线：2015年全国卷B题11
双曲线：2018年全国卷A题11
已知双曲线 为坐标原点， 为 的右焦点，过 的直线与 的两条渐近线的交点分别为 . 若 为直角三角形，则
双曲线：2018年全国卷A题11
双曲线：2018年全国卷C题11
设 是双曲线 的左，右焦点， 是坐标原点. 过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 . 若 ，则 的离心率为
双曲线：2018年全国卷C题11
双曲线：2016年全国卷B题11
已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ，则 的离心率为
双曲线：2016年全国卷B题11
双曲线：2019年全国卷B题11
设 为双曲线 的右焦点，为坐标原点，以 为直径的圆与圆 交于 两点. 若 ，则 的离心率为
双曲线：2019年全国卷B题11
双曲线：2017年全国卷A题15
已知双曲线 的右顶点为 ，以 为圆心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线 的一条渐近线交于 两点. 若 ，则 的离心率为 .
双曲线：2017年全国卷A题15
双曲线：压轴题
2010年全国卷题12
已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 的直线 与 相交于 两点，且 的中点为 ，则 的方程为
双曲线：2010年全国卷题12
2019年全国卷一题16
已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与 的两条渐近线分别交于 两点. 若 ，则 的离心率为（ ）.
2010年全国卷题12
已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 的直线 与 相交于 两点，且 的中点为 ，则 的方程为
2019年全国卷A题16
已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与 的两条渐近线分别交于 两点. 若 ，则 的离心率为
地标性高考数学题~双曲线：2019年全国卷A题16