腾讯面试题

题目：
给你10分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数。要求下排每个数都是先前上排对应那个数在下排十个数中出现的次数。
举一个例子，
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
难点：理解题意，然后从中找出规则
思路：理解下排中的每个数都是上排对应数字在下排的出现次数
假设上排a[0]~a[n-1]
下排b[0]~b[n-1]
不难看出会有如下规则：
设上排的数字用 a[i]表示, 下排的数字用b[i]表示，每排有n个数字。则应满足条件：
① ∑b[i] = n 下排所有数字的和为n
②∑a[i]b[i] = n 上下排对应的数字乘积相加的和为n
③ 下排出现了 b[i] 个 a[i]
④b[i] 一定小于 n
方法是暴力查找，从全0开始 尝试所有的0-n的数字组合
在每次选择一个数字后，先用∑a[i]b[i] <= n 和 ∑b[i] <= n 的条件去掉一大部分不符合条件的 相当于截枝 加快速度
然后对每次选定所有下排的数后，验证是否满足条件① 和 ③(满足这两个条件 其他的条件一定满足) 满足则返回。

#include 
using namespace std;

//检查，已有数字加起来的和是否超过n
bool checkSum(int * b, int n)
{
    int sum = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        sum += b[j];
    }
    return (sum == n) ;
}
//检查组成是否满足 “下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。”
bool checkcomponet(int * a, int * b, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int num = 0;
        for (int j = 0; j < n;j++)
        {
            if (b[j] == a[i])
            {
                num++;
            }
        }
        if (num != b[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

/*
暴力计算
in:输入
out：输出数组
n:一共有多少个数字
num:当前要确定第几个数字
*/
bool findnum(int * in, int * out, int n, int num) 
{
    bool isFind = false;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        out[num - 1] = i; //设当前数为i
        
        //根据和 与 积 不能大于n 去掉大部分错误的尝试 
        int product = 0;
        int sum = 0;
        for (int j = num - 1; j < n; j++)
        {
            product += out[j]*in[j];
            sum += out[j];
        }
        if (sum > n || product > n)
        {
            break;
        }


        if (num == 1)
        {
            if (checkcomponet(in, out, n) && checkSum(out, n))
            {
                isFind = true;
            }
        }
        else
        {
            isFind = findnum(in, out, n, num - 1); 
        }

        if (isFind == true)
        {
            break;
        }
        
    }
    return isFind;
}

int main()
{
    int a[11] = {0,-1,1,2,-2,3,4,5,7,8,10};
    int b[11] = {0};
    bool isfind = findnum(a,b,11,11);

    cout << "a: ";
    for (int i = 0; i < 11; i++)
    {
        cout << a[i]<< ' ';
    }
    cout<

这种方式思路比较好理解，但是执行时间复杂度很高，当n很大的时候不可取。但是在网上没有找到比较好的解法了。
网上找到一个规律：如果是n个连续的从0到n-1个数字，那么，1和2下面的数是2和1，0下面的数是n-3，其中n是最后一个数的下标，n-3下面是1