LeetCode 148.排序链表

题目

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

提示：

• 链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105

进阶：你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

链表排序，还是有一定难度的，这里有这样一种思路：先把链表遍历一遍，得到元素个数，然后用malloc申请对应个数的空间，将链表元素全部存入申请出来的数组中，在用一些排序方式（快排、希尔、堆排 等）对数组进行排序，然后把排好序的数据在写回到链表中。

在这里我不使用以上的思路，而是要直接对链表进行操作，从而达到链表排好序的目的。其中递归和非递归的代码思路都是归并排序。

递归

思路

1、找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。

2、对两个子链表分别排序。

3、将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。

上述过程可以通过递归实现。递归的终止条件是链表的节点个数小于或等于 1，即当链表为空或者链表只包含 1个节点时，不需要对链表进行拆分和排序。

寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 2步，慢指针每次移动 1 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。

合并两个链表可以用尾插的方法，将节点不断尾插到给定的表头之后。

代码

struct ListNode* Mergedata(struct ListNode* head1,struct ListNode* head2){//合并两个有序链表
    struct ListNode s;//给定链表头
    struct ListNode* cur=&s;//头指针，指向链表头
    while(head1&&head2){//将两个有序链表进行尾插到s之后
        if(head1->val<=head2->val){
            cur->next=head1;
            head1=head1->next;
        }else{
            cur->next=head2;
            head2=head2->next;
        }
        cur=cur->next;
    }
    if(head1){//尾插剩余部分
        cur->next=head1;
    }else{
        cur->next=head2;
    }
    return s.next;
}
struct ListNode* Middle(struct ListNode* head){
    //寻找链表的中间节点，并返回地址，注意此函数将把一个链表一分为二。
    struct ListNode* prev=NULL;
    struct ListNode* slow=head;
    struct ListNode* fast=head;
    while(fast&&fast->next){
        prev=slow;
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
    }
    prev->next=NULL;
    return slow;
}
struct ListNode* sortList(struct ListNode* head){
    if(head==NULL||head->next==NULL){
        return head;
    }
    struct ListNode* cur=Middle(head);//拿到中间节点地址
    head=sortList(head);//将前半部分排好序
    cur=sortList(cur);//将后半部分排好序
    return Mergedata(head,cur);//归并前后两部分
}

 

看完以上代码，使用递归的话，就会发现这道题其实就是：合并两个有序链表、找到链表的中间节点、归并排序 这三道题的融合。

复杂度分析

时间复杂度：归并排序，时间复杂度为O(NlogN)。

空间复杂度：递归深度为logN，所以空间复杂度为O(logN)。

非递归

因为题目进阶要求空间复杂度为O(1)，很显然以上递归代码不满足要求。那么此时就需要想办法将递归转循环了。

思路

首先求得链表的长度 len，然后将链表拆分成子链表进行合并。

具体做法如下：

1、用step表示每次需要排序的子链表的长度，初始时step=1;

2、每次将链表拆分成若干个长度为step的子链表（最后一个子链表的长度可以小于 step），按照每两个子链表一组进行合并，合并后即可得到若干个长度为2*step的有序子链表（最后一个子链表的长度可以小于2*step）。

3、将 step的值加倍，重复第 2 步，对更长的有序子链表进行合并操作，直到有序子链表的长度大于或等于 len，整个链表排序完毕。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode* Mergedata(struct ListNode* head1,struct ListNode* head2){//合并两个有序链表
    struct ListNode s;
    struct ListNode* cur=&s;
    while(head1&&head2){
        if(head1->val<=head2->val){
            cur->next=head1;
            head1=head1->next;
        }else{
            cur->next=head2;
            head2=head2->next;
        }
        cur=cur->next;
    }
    if(head1){
        cur->next=head1;
    }else{
        cur->next=head2;
    }
    return s.next;
}
struct ListNode* Disconnect(struct ListNode* head,int step){
    //将链表按照step长度的拆分，并返回拆分后剩余部分的地址
    if(head==NULL){
        return NULL;
    }
    struct ListNode* cur=head;
    for(int i=0;head&&inext;
    }
    cur->next=NULL;
    return head;
}
int Length(struct ListNode* head){//求链表长度
    int count=0;
    while(head){
        head=head->next;
        count++;
    }
    return count;
}
struct ListNode* sortList(struct ListNode* head){
    struct ListNode s;//给定头节点，方便尾插
    struct ListNode* cur=&s;//指向给定的头节点
    cur->next=head;//先连接给定的链表，这一步必须做
    int len=Length(head);
    for(int step=1;stepnext=Mergedata(h1,h2);//合并第一与第二部分，并尾插在s之后
            while(cur->next){//cur往前走，便于下次尾插
                cur=cur->next;
            }
        }
    }
    return s.next;
}

 复杂度分析

时间复杂度：归并排序，时间复杂度为O(NlogN)。

空间复杂度：没有申请额外空间，空间复杂度为O(1)。