高等数学上期末卷题选(4)

1.设,则f(x)是关于x的_____阶无穷小

答：3

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2.证明：当时,

证：

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3.求内接于半径为R的球的圆锥体的最大体积

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解：

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4.设f(x)的一个原函数是sinx,求

解：

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5.

解：

6.

解：

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7.半径为1米的半球形水池装满了水,要把水抽干至少需做多少功

解：

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8.在曲线族中,试求一条曲线,使这条曲线与它在点(-1,0)与(1,0)处的两条法线所围成图形的面积最小

解：

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9.证明：在区间内有且仅有两个不同实根

证：