备战蓝桥杯————位运算

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什么是位运算

位运算符

与运算 &

或运算 |

异或运算 ^

取反运算 ~

左移运算  <<

右移运算 >>

优先级

例题

371. 两整数之和

 剑指 Offer 64. 求1+2+…+n​

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什么是位运算

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，位运算执行效率非常高，在程序中尽量使用位运算进行操作，这会大大提高程序的性能。

位运算符

        与运算 &

and运算通常用于二进制的取位操作，例如一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。

相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。

00101 & 11100=00100

        或运算 |

or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数 | 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数 | 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。

相同位只要一个为1即为1。

00101 | 11100=11101

         异或运算 ^

异或的符号是^。按位异或运算, 对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑按位异或操作， 操作的结果是如果某位不同则该位为1, 否则该位为0。

简单来说就是相同为0，不同为1。

00101 ^ 11100=11001

        取反运算 ~

取反运算的定义是把二进制数中的0和1全部取反。

~ 00101=11010

        左移运算  <<

a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。例如100的二进制为1100100，而110010000转成十进制是400，那么100 << 2 = 400。可以看出，a << b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2。

通常认为a << 1比a * 2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2的操作请尽量用左移一位来代替。

        右移运算 >>

和<<相似，a >> b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。和上面一样的例子，那么4002 = 100

优先级

优先级别	运算符
1	~(按位取反)
2	<<（左移） >>（右移）
3	&（按位与）
4	^（按位异或）
5	|（按位或）

例题

        371. 两整数之和

​

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            unsigned int c = (unsigned int)(a & b) << 1;
            a = a ^ b;
            b = c;
        }
        return a;
    }
};

         剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

int quickMulti(int A, int B) {
    int ans = 0;
    for ( ; B; B >>= 1) {
        if (B & 1) {
            ans += A;
        }
        A <<= 1;
    }
    return ans;
}

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