卡诺图的这个地方不注意，将成为一生之痛

前言 ：

卡诺图是什么？
（1）、卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。
（2）、卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。
（3）、上述（2）中特性的实现方式为：方格图中相邻两个方格的两组变量取值相比，只有一个变量的取值发生变化。

1、卡诺图

先给个定义：以2ⁿ个小方块分别代表n变量的所有最小项，并将它们排列成矩阵，而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的（仅一个变量不同），就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。

听完后是不是脑壳嗡嗡的？
让我们以图示的方法来理解：

（1）、二变量的卡诺图

（2）、三变量的卡诺图

（3）、四变量的卡诺图

2、一生之痛，痛在哪里？

前言中关于卡诺图的定义：可以从图形上直观地找出相邻最小项

以三变量的为例：找两者的不同之处

（1）、对于BC的二进制排序：

（2）、对于BC的卡诺图排序：

（3）、两者的不同对比（痛在这里）

不同之处在图中已经标出了。
相同： 两者对于A的0、1顺序一致。
不同： 对于BC的排序：
二进制的排序为:00 01 10 11
卡诺图的排序为:00 01 11 10

痛即在这里，我们常习惯在写卡诺图顺序时，将此顺序写为二进制进而出错×

因为卡诺图有一个特性：方格图中相邻两个方格的两组变量取值相比，只有一个变量的取值发生变化。
记住此特性，便不易出错了，同时也因此特性，容易在写卡诺图时缺项。
友情tips：画完图，写完数据记得回过头来检查哦，不要做马虎鬼！

3、卡诺图化简

（1）、卡诺图化简依据与原则

依据：具有相邻性的最小项可以合并，消去不同因子。在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观的反映出来。
合并最小项原则：
（1）、两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子。
（2）、四个排成矩阵的相邻最小项合并为一项，消去两对因子。
（3）、八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子。

举例如下：

（2）、卡诺图化简函数步骤

用卡诺图表示逻辑函数
找出可合并的最小项
化简后的乘积项相加（项数最少，每项因子最小）

（3）、卡诺图化简的原则

化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的1。
乘积项的数目最少，即圈成的矩阵最少。
每个乘积项因子最少，即圈成的矩阵最大。

例子来咯：
注意：边界也是相通的哦！

故事的开头总是极尽温柔，故事会一直温柔……

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