我的Blog三岁啦！！Blog三周年精彩回顾
05年7月21日我在我的Blog上发了我的第一篇日志（那时我还是用的MSN Space），到现在已经坚持写了三年，一共写了537篇日志。我选出了50篇精彩的原创和半原创文章，以此来纪念我Blog的三岁生日，另外也方便新来的朋友快速查阅以前的精华文章。
1. 原创科普说明文：递归
假期的一篇作文，叫我们写任一说明文。我把这篇作文发到了我的Blog上。这可能是我Blog最早的技术文章，它确定了我以后类似文章的写作风格。
2. 非常奇妙的证明：图形必在格点之外
翻译的cut-the-knot上的一篇文章。这是我所见到的最elegant的证明之一，在饭桌上提到证明问题时我经常会举这个例子。几个好友很早就开始阅读我的Blog，他们一致认为这是最令人难忘的一篇日志。
3. 几个把平面几何问题的辅助线做到空间去的数学趣题
也是翻译的cut-the-knot上的系列文章，当时觉得确实非常神奇。后来的学习发现，其实射影几何中有更多有趣的例子。
4. 追溯羊与车：Monty Hall Dilemma问题的故事
我们数学老师提到了Monty Hall问题，他的说法是错误的，因此才写下这篇文章。当时写这篇文章主要是给我的同学看，因为那时这个Blog几乎只有我们同学才上。
5. 几个很强的数列
这是我在The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences找到的，非常强。不是经常有考什么数列找规律的么？从这里面随便挑一个来，不查数列百科全书的话别人几乎不可能找出规律来。
6. 爱的方程式
惊奇函数图像系列文章的第一辑。后来渐渐有了3D桃心函数、阴阳图函数、公式生成的色情图片等一系列的东西。
7. 什么是P问题、NP问题和NPC问题
这可能是我写的最长的一篇原创文章了。很多网友都说，在类似的文章中这一篇是讲解最清楚、最通俗易懂的。
8. KMP算法详解
可能是这个Blog最经典的文章了。不少朋友最初都是找KMP算法找到这个Blog来的。
9. 位运算讲解系列文章
应该是这个Blog里第二经典的文章了。
10. 无限小却无限大的集合 & 阶梯状的连续函数
前段时间我和一帮人在饭桌上提到了诡异的函数，比如处处连续处处不可导的函数、除常函数外没有最小正周期的周期函数、导数为正却找不出单增区间的函数、平面上任意小的范围内均能找到一点的单值函数、在有理点处处不连续在无理点处处连续的函数（俗称爆米花函数）。但处处连续的阶梯函数，很多人可能还是第一次听说。挺好玩的。
11. 令人称奇的简单证明：五种方法证明根号2是无理数
牛！这个牛！想看一些精妙的证明，体会到数学证明的神奇之处的话，从这里开始是一个不错的选择。
12. 从零开始学算法：十种排序算法介绍（上）
这个也牛！同样地，如果想看一些精妙的算法和复杂度的分析证明，体会CS的乐趣，从这里开始是一个不错的选择。
13. 从零开始学算法：十种排序算法介绍（中）
这篇日志里讲了快速排序的平均复杂度的分析和证明，很强大很科学。初学算法的人经常会忽略复杂度分析这一步，学过一段时间后回过头来看看经典算法的复杂度分析是很有益的。
14. 从零开始学算法：十种排序算法介绍（下）
没啥好介绍的……以后有些没什么特别背景的日志我就不附加文字介绍了，不然写着好累。
15. 无题 于2007年5月16日
现在我已经很少在自己的Blog里写我的感情生活了。这是我在19岁生日那天写的。
16. 数论部分第一节：素数与素性测试
17. 神奇的分形艺术（一）：无限长的曲线可能围住一块有限的面积
分形艺术系列的开篇。分形这个东西其实挺好玩的。
18. 十大另类程序语言（上）
19. 十大另类程序语言（下）
哈哈，这个好玩！！有几个语言相当搞笑，挺佩服老外的想象力的。
20. 令人敬畏的十维空间
出人意料的结论。对应的几何图像太难以想像了。
我一直想写一篇描述四维几何形状的文章，至今仍未动键盘。
21. 十个有趣的英文文字游戏（上）
22. 十个有趣的英文文字游戏（下）
很早就对英文文字游戏感兴趣，看到过不少，记了各种性质独特的英文句子。有一天突然想整理出来写一下，于是有了这两篇日志。中文其实也有很多好玩的东西，比如对联啊，灯谜啊，拆字啊，断句啊，回文句啊等等。
23. 神奇的分形艺术（四）：Julia集和Mandelbrot集
还是在饭桌上，每次提到数学神秘得令人恐惧时我都会讲起这个。真是太神奇了，一个如此简单的过程竟然可以生成这般复杂玄妙的分形图形。
24. Tupper自我指涉公式：图象里竟然包含式子本身
数学中的魔术，非常有意思。本以为非常神奇，揭秘之后恍然大悟——不过如此。
25. 编辑距离、拼写检查与度量空间：一个有趣的数据结构
26. Poincaré圆盘模型：一个神奇的双曲世界
进北大时恰逢数学文化节十周年，数院开了一系列精彩的讲座。我去听了其中三个讲座，这是我听过的最精彩一次。看《什么是数学》时看到了相关的内容，再结合这里的一些东西仔细品味了一下，真是科学得无与伦比。以后我还将引用到这篇日志。
27. 等高线模式：解决极大极小问题的另类策略
Pólya的《数学与猜想》确实是一本好书。我在这本书里学到了好多东西，其中一个最主要的收获就是这套诡异的极大极小问题解决办法。
28. 趣题：直觉 VS 理性思考 经典概率问题
29. 另类搞笑：自我指涉例句不完全收集
AboutMe里就提到，我喜欢带有递归和自我指涉的句子。一直收集着很多这样的句子，终于决定整理出来和大家分享。
30. 物理方法解决数学问题（二）：Archimedes与球体积公式
31. 趣题：n为奇数时，正n边形的三角形剖分内有且仅有一个锐角三角形
从EagleFantasy那里挖来的，是我目前最喜欢的“一句话证明”。跟别人提到“一句话证明”时我必然会拿它当例子。
32. 物理方法解决数学问题（四）：Fermat-Torricelli问题
33. 证明实数区间不可数的新方法
我喜欢讲课，喜欢听每次揭晓“谜底”后下面的人恍然大悟的感叹声，喜欢从基本结论出发一步步推出不可思议的结论。在所有科学的东西里，我最爱讲的，最具悬念，最有戏剧性，结论最令人惊讶，最能颠覆传统观念就是对无穷集合势的分析了。从有限到无限，从可数到不可数，以及直线和平面上的点一一对应等等，每一个证明都令人拍案叫绝。这里提到了实数区间不可数与博弈游戏的关系，从一个全新的角度来看连续统，分析证明过程实在巧妙。
34. 趣题：一个与Hamilton回路有关的问题
35. 100囚犯问题、100囚犯问题加强版与选择公理（上）
36. 100囚犯问题、100囚犯问题加强版与选择公理（下）
37. 趣题：构造函数使得平面上任意小的圆内均包含函数上的点
有一天突发奇想，到豆瓣的数学小组去逛了一圈，然后发现了这个神奇的东西。
38. 很诡异的博弈问题分析方法
39. 趣题：猜帽子游戏与Hamming编码
40. 趣题：构造游戏初始状态使得后行者必胜
41. 物理方法解决数学问题（五）：一个与椭圆有关的性质
42. 趣题：量子计算机、另类编程语言和幂函数的解释
43. 趣题：对数字进行编码使其按字典序排列后仍然有序
这两篇日志是相当科学的算法题。很长时间没看到这么经典有趣的题目了，特别是前面那篇。
44. 神奇的锈规作图：单用一个只能画单位圆的圆规如何作等边三角形
这个精彩，强烈推荐一下。
45. 矩阵、随机化与分形图形
某留学Stetson大学的MM一次在校内上发日志链接到了我的Blog，我回访回去时认识了她。我和Stetson MM网恋了一段时间，发国际短信花了我不少钱。后来Stetson MM有了男朋友了，这段故事就此告终。这告诉我们：建网站来吸引MM终究是不可靠的。Stetson MM是我所见过的最适合我的MM，其思维的相似程度达到了令人惊讶的地步，世界上居然有一个如此像我的异性真是不可思议！
这篇日志与Stetson MM在线性代数课上的一个课题研究有关。Stetson MM告诉我，她一个同学看到这篇日志后问她我Blog里的Stetson MM是不是指的她，她惊呼“你也订阅了这个Blog”呀。Small world。
当时这篇日志在抓虾上的推荐数很是让我吃惊。
46. 分享一些有趣的面试智力题（上）
47. 分享一些有趣的面试智力题（下）
48. 20年的时间里你可以做些什么？
今年我20岁生日时写下的一篇特别的日志。
神奇的是，这篇日志的ID正好也是我的生日——516。
49. 趣题：空间四边形外切于给定球，求证四切点共面
50. 趣题：直尺不够长时如何作出连接两点的直线？
《什么是数学》中与射影几何相关的一个习题。当时我曾经在古汉课上大叫“太科学了”。