hdu 3853 概率dp

题意：在一个R*C的迷宫里，一个人在最左上角，出口在右下角，在每个格子上，该人有几率向下，向右或者不动，求到出口的期望

现在对概率dp有了更清楚的认识了

设dp[i][j]表示(i,j)到(R,C)需要消耗的能量 则： dp[i][j]=p1[i][j]*dp[i][j]+p2[i][j]*dp[i][j+1]+p3[i][j]*dp[i+1][j]+2; 化简得到： dp[i][j]=p2[i][j]*dp[i][j+1]/(1-p1[i][j])+p3[i][j]*dp[i+1][j]/(1-p1[i][j])+2/(1-p1[i][j]); 注意一种情况就是p1[i][j]==1的情况。 题目只是保证答案小于1000000.但是有的点可能永远都不可能到达的。 所以这样的点出现p1[i][j]是允许的。 否则就会WA了。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<cstring>

 5 #include<cmath>

 6 #include<queue>

 7 #include<map>

 8 using namespace std;

 9 #define MOD 1000000007

10 const int INF=0x3f3f3f3f;

11 const double eps=1e-5;

12 typedef long long ll;

13 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))

14 #define ts printf("*****\n");

15 const int MAXN=1005;

16 int n,m,tt;

17 double p1[MAXN][MAXN],p2[MAXN][MAXN],p3[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];

18 int main()

19 {

20     int i,j,k;

21     #ifndef ONLINE_JUDGE

22     freopen("1.in","r",stdin);

23     #endif

24     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

25     {

26         for(i=0;i<n;i++)

27         {

28             for(j=0;j<m;j++)

29             {

30                 scanf("%lf%lf%lf",&p1[i][j],&p2[i][j],&p3[i][j]);

31             }

32         }

33         cl(dp);

34         for(i=n-1;i>=0;i--)

35         {

36             for(j=m-1;j>=0;j--)

37             {

38                 if(i==n-1&&j==m-1)  continue;

39                 if(fabs(p1[i][j]-1)<eps)

40                 {

41                     dp[i][j]=0;

42                     continue;

43                 }

44                 dp[i][j]=p2[i][j]*dp[i][j+1]/(1-p1[i][j])+p3[i][j]*dp[i+1][j]/(1-p1[i][j])+2/(1-p1[i][j]);

45             }

46         }

47         printf("%.3f\n",dp[0][0]);

48     }

49 }