Java蓝桥杯——九宫幻方

题目描述：

三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。例如：

4 9 2
3 5 7
8 1 6

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。

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输入输出：

输入：

输入仅包含单组测试数据。
输入的测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出：

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

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详细代码：

Java：

package easy;

//import java.util.Date;
import java.util.Scanner;
 
 
public class Number_n {
	static int[] num = new int[10];
	static int[] result = new int[10];
	static boolean[] bool = new boolean[10];
	static boolean[] flag = new boolean[10];	//初始输入九宫格中数字i是否被使用了
	
	public static int count = 0;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		for(int i = 1;i < 10;i++){
			num[i] = input.nextInt();
			flag[num[i]] = true;
		}
		
		f(1);
		input.close();
		
		if(count == 1){
				System.out.println(result[1]+ " " +result[2]+ " " +result[3]);
				System.out.println(result[4]+ " " + result[5]+ " "  +result[6]);
				System.out.println(result[7]+ " " + result[8]+ " "  +result[9]);
		}
		else if(count == 0)
			System.out.println("Zero!");
		else
			System.out.println("Too Many!");
		
	}
	public static void f(int step){
		if(step == 10){
			int a = num[1] + num[2] +num[3];
			int b = num[4] + num[5] +num[6];
			int c = num[7] + num[8] +num[9];
			int d = num[1] + num[4] +num[7];
			int e = num[2] + num[5] +num[8];
			int f = num[3] + num[6] +num[9];
			int g = num[1] + num[5] +num[9];
			int h = num[3] + num[5] +num[7];
		
			if(a==b && a==c && a==d && a==e && a==f && a==g && a==h){
				for(int p = 1;p < 10;p++){
					result[p] = num[p];
				}
				count++;
			}
			else
				return;
			return;
		}
		
		if(num[step] != 0){
			f(step+1);
			return;
		}
		
		for(int i = 1;i < 10;i++){		//将数字1-9一次试着填入进为0的位置
			if(!bool[i] && !flag[i] && num[step]==0){
				bool[i] = true;		//数字i此时已经被填入
				num[step] = i;
				f(step+1);
				num[step] = 0;
				bool[i] = false;
			}
		}
		
	}
}
 

C++：

#include
int show(int *str,int *ch)
{
    for(int j=0;j<9;j++)
    {
        if(str[j]==ch[j])continue;
        if(ch[j]==0)continue;
        if(str[j]!=ch[j])return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    //1880: [蓝桥杯][2017年第八届真题]九宫幻方
    /*
    6 7 2    8 3 4    2 9 4    6 1 8
    1 5 9    1 5 9    7 5 3    7 5 3
    8 3 4    6 7 2    6 1 8    2 9 4
    2 7 6    4 3 8    4 9 2    8 1 6
    9 5 1    9 5 1    3 5 7   3 5 7
    4 3 8    2 7 6    8 1 6    4 9 2
    */
    int str[][9]={
        {6,7,2,1,5,9,8,3,4},
        {8,3,4,1,5,9,6,7,2},
        {2,9,4,7,5,3,6,1,8},
        {6,1,8,7,5,3,2,9,4},
        {2,7,6,9,5,1,4,3,8},
        {4,3,8,9,5,1,2,7,6},
        {4,9,2,3,5,7,8,1,6},
        {8,1,6,3,5,7,4,9,2},
        };
    int ch[9];
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
            scanf("%d",&ch[i*3+j]);
     } 
    int i,tmp=0;
    for(int k=0;k<8;k++)
    {
        if(show(str[k],ch))
        {
            tmp+=1;
            if(tmp==1)i=k;
        }
    }
    if(tmp==1)
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            if(j!=0 &&j%3==0)
                printf("\n");
            printf("%d ",str[i][j]); 
        }
    else{
        printf("Too Many");
    }
    return 0;
}

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解决思路：

上面Java与C++两种语言不同的代码，正好是两种不同的解题思路

Java：

回溯法思想，一点一点判断，不对则进行回溯修改

C++：

将所有可能的结果存在数组中，将输入进来的九宫格和所有可能的结果一一进行比较