2019蓝桥国赛 最优包含（线性DP）

我们称一个字符串 S 包含字符串 T 是指 T 是 S 的一个子序列，即可以从字符串 S 中抽出若干个字符，它们按原来的顺序组合成一个新的字符串与 T 完全一样。

给定两个字符串 S 和 T，请问最少修改 S 中的多少个字符，能使 S 包含 T？

输入格式
输入两行，每行一个字符串。

第一行的字符串为 S，第二行的字符串为 T。

两个字符串均非空而且只包含大写英文字母。

输出格式
输出一个整数，表示答案。

数据范围
1≤|T|≤|S|≤1000

输入样例：
ABCDEABCD
XAABZ
输出样例：
3


输入 
AABCDEF
XAABZ

输出
4

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N = 1010;

char a[N], b[N];
int f[N][N];        //  f[i][j]为使得a串的前i个字符包含b串的前j个字符的最小操作次数

int main()
{
    scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
    int n = strlen(a + 1), m = strlen(b + 1);

    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    f[0][0] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        f[i][0] = 0;
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if(a[i] == b[j])  f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);
            else  f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
        }
    }
    printf("%d\n", f[n][m]);
    return 0;
}