ACM算法训练Day1【逆序对的数量】

题目说明

---

数据范围

---

样例

---

代码

①归并排序基本思想：

②在归并的过程中，逆序对出现的三种情况：

a.全部出现在左边的区间
b.全部出现的右边的区间
c.出现在左右两个区间

黄色情况的求解方法：

找左边区间比右边区间每一个数大的个数，相加就是答案

在归并排序求出两个有序区间后，可以发现如下性质：

当qi在某一阶段大于qj，易得qi及后所有数都大于qj，也就是构成两边区间的逆序对

#include 
using namespace std;
const int N=100010;
int arr[N],temp[N];
long long msort(int l,int r)
{
    if(l>=r) return 0;  //递归边界
    int mid=(l+r)/2;   
    long long res=msort(l,mid)+msort(mid+1,r);   //划分区间
    int i=l,j=mid+1,k=0;
    while(i<=mid&&j<=r)  //归并过程
    {
        if(arr[i]<=arr[j]) temp[k++]=arr[i++];
        else
        {
            temp[k++]=arr[j++];
            res+=mid-i+1;
        }
    }

    while(i<=mid) temp[k++]=arr[i++];   //扫尾
    while(j<=r) temp[k++]=arr[j++];

    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)   //物归原主
        arr[i]=temp[j];

    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
    long long res=msort(0,n-1);
    cout<<res;

    return 0;
}