[蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

题目

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题解

筛素数 / 欧拉筛。
还有一个考点就是质因数，如何获取一个数的质因数？
遍历素数，若这个数能整除当前素数，就让这个数除这个素数直到不能整除为止，再遍历下一个素数，之后都是对除完的数进行相同的操作。

注意先除质因数后乘质因数-1，题目也说到了。

代码

#include
using namespace std;
const int N = 2000010; 

int p[N], vis[N], prime[N];
int n, cnt;

int main()
{
	for(int i = 2;i <= N-10;i ++) { // 欧拉筛 
		if(!vis[i]) prime[++cnt] = i;
		for(int j = 1;j <= cnt;j ++) {
			if(i*prime[j] > N-10) break;
			vis[i*prime[j]] = 1;
			if(i%prime[j] == 0) break;
		}
	}
	
	while(cin>>n) {
		int m = n, num = 0;
		for(int i = 1;i <= cnt;i ++) {
			if(prime[i] > m) break; // 如果遍历到的质数都已经大于m了 
			if(m % prime[i] == 0) p[++num] = prime[i]; // 记录质因数 
			while(m % prime[i] == 0) m/=prime[i]; // 将m除到不再包含当前质因数 
		}	
		
		for(int i = 1;i <= num;i ++) 
			n = n/p[i]*(p[i]-1); // 先除后乘，题目说的太明确了，而且n除n的质因数是整除，所以不用担心 
		
		cout << n << endl;
	}

	return 0;
}