蓝桥云课 数字三角形（相比Acwing上面的多了一个限制条件）

太难了，我思考了很久很久，终于没有思维纰漏了

题目描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。

路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

输入描述

输入的第一行包含一个整数N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。

下面的 N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 100 之间的整数。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例

输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出

27

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

#include 

using namespace std;

const int N = 110;
int sjx[N][N] ={0}, num[N][N] = {0};
int main()
{
  int n , i , j;
  cin >> n;
  for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
    for(j = 1 ; j <= i ; j ++)
      cin >> sjx[i][j];
    if(n % 2 == 0){
      for(j = 1 ; j <= n ; j ++)
        if(j != n / 2 && j != n / 2 + 1)  sjx[n][j] = 0;
    }
    if(n % 2 == 1){
      for(j = 1 ; j <= n ; j ++)
        if(j != n / 2 + 1)  sjx[n][j] = 0;
    }
  for( i = n ; i > 0 ; i --){
    if(i == n){
      for(j = 1 ; j <= n ; j ++)  num[i][j] = sjx[i][j];
    }
    else 
      for(j = 1 ; j <= i ; j ++){
        if(n % 2 == 1){
        if(j <= n / 2 + 1 && j >= n / 2 + 1 - (n - i))
        num[i][j] = max(num[i + 1][j] , num[i + 1][j + 1]) + sjx[i][j];
        }
        if(n % 2 == 0){
        if(j <= n / 2 + 1 && j >= n / 2 - (n - i))
        num[i][j] = max(num[i + 1][j] , num[i + 1][j + 1]) + sjx[i][j];
        }
    }
  }
  cout << num[1][1] ;
  return 0;
}

 本题的关键在于，如果最后一行为偶数，那么能到达中间俩数，如果为奇数，则能到达中间那一个数，完后再往上特判它的取值范围。最后利用无限制的数字三角形的动态规划解法就OK了。。。太不容易了，庆祝！！！