判断mask是否包含孔洞的小trick

如下图所示：如果是图1左、中所示的情况很简单，从左上角像素点（从左到右，从上到下）扫描到的第一个黑色的点开始DFS或BFS，遍历完后，检查遍历到的黑色点数目 + 白色点数目 是否等于 图像总的像素数目(w * h) 即可，1）如果相等（如图1左示例）则表明mask内部没有黑色点（孔洞），2）否则（如图1中示例），包含孔洞。但这个方法不适用于图1右图的情况，BFS或DFS可以访问所有黑色的顶点，且这些顶点全部位于孔洞内部，访问到的黑色点数目 + 白色点数目 = 总的像素数目，但不能证明没有孔洞。

图1 三种mask示意

方法：在原始图像外部加一圈黑色点，如下所示：包了一层黑边，然后只需要从左上角的黑点开始BFS即可，这样的话，对于图2左、中所示跟图1左、中所示保持一致，但对于图1右的情况，从左上角开始遍历无法遍历到所有黑点，证明mask至少包含一个洞，于是方便的处理了这种情况。

图2 三种mask包边示意 （红框外的部分就是包的一圈黑色）

简单实现代码：

bool IsMaskContainHoles(int w, int h, vector<int>& mask_pids) {
	int new_h = h + 2;
	int new_w = w + 2;
	
	//在h*w的图像外包裹一层黑边, 同时移动原始mask像素的位置(r+1,c+1)
	vector<int> x(new_h * new_w, 0);
	int r, c, new_pid;
	for (int& pid : mask_pids) {
		r = pid / w, c = pid % w;
		new_pid = (r + 1) * new_w + (c + 1);
		x[new_pid] = 1;
	}

	int r_offset[4] = { 0,-1,0,1 };
	int c_offset[4] = { 1,0,-1,0 };
	int cnt = 1, pid, new_r, new_c;

	//从左上角的像素点开始BFS
	x[0] = 2; 
	queue<int> Q; Q.push(0);
	while (!Q.empty()) {
		pid = Q.front(); Q.pop();
		r = pid / new_w, c = pid % new_w;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			new_r = r + r_offset[i], new_c = c + c_offset[i];
			new_pid = new_r * new_w + new_c;
			if (0 <= new_r && new_r < new_h && 0 <= new_c && new_c < new_w) {
				if (x[new_pid] == 0) {
					Q.push(new_pid);
					x[new_pid] = 2;
					cnt++;
				}
			}
		}
	}
	return  (cnt + mask_pids.size()) < (new_h * new_w);
}