C. Strange Test（思维，位运算），

C. Strange Test

题意：

给出两个数 a, b。$(1\le a<b\le 10^6)$
每次执行下面一种操作，问最少经过多少次操作能够使得 $a=b$。

• a++;
• b++;
• a |= b;

分析：

对于 取或 操作，执行之后 a 的值就不小于 b 了，那么后面就只需要执行 b++，而用不到 取或 操作了。所以 取或 操作最多只会用一次。

如果不用取或操作：那么操作次数为 b-a；

否则，用一次取或操作，在什么时候用呢？
设当 $a$ 变化到 $a^{\prime }$，b 变化到 b’ 时使用，那么操作次数就为：$(a^{\prime }-a)+(b^{\prime }-b)+(a^{\prime }|b^{\prime }-b^{\prime })+1$。
化简后发现，只与 a'+a'|b' 的值有关。
因为 $a^{\prime }$ 最大不超过 1e6，所以可以遍历 $a^{\prime }$ 的值。对于每个 $a^{\prime }$ 的值，找到能使 a'|b 最小的 $b^{\prime }$，不断更新答案。

也就是说，b’ 需要满足两个条件：

1. 要大于等于 b；
2. 要尽可能使得 a'|b 最小。

可以这样构造：
从最高位到最低位遍历 a’ 的二进制每一位，如果：

• a’ 当前位为0，b 当前位为1，为了满足条件，b’当前位要赋值为1；
• a’ 当前位为0，b 当前位为0，为了满足条件，b’当前位要赋值为0；
• a’ 当前位为1，b 当前位为1，为了满足条件，b’当前位要赋值为1；
• a’ 当前位为1，b 当前位为0，b’当前位赋值为1的话，在满足第二个条件的前提下，还将使得后面的所有位置都不需要考虑第一个条件，后面所有位置都可以赋值为0。所以直接break。

这样，便可以求出 a'+a'|b' 的最小值，便能得到最小操作次数。

Code：

#include
using namespace std;

const int N = 200010, mod = 1e9+7;
int T, n, m, k;

signed main(){
	Ios;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int a, b;
		cin>>a>>b;
		
		int ans = 1e9, t=a;
		while(a<b)
		{
			int b1 = 0;
			
			for(int i=20;i>=0;i--)
			{
				int x = !!(a & (1<<i)), y = !!(b & (1<<i));
				if(x==0 && y==1) b1 |= (1<<i);
				if(x==1 && y==1) b1 |= (1<<i);
				if(x==1 && y==0){
					b1 |= (1<<i);break;
				}
			}
			ans = min(ans, a - t - b + (a|b1) + 1);
			a++;
		}
		cout<<min(ans, b-t)<<endl;
	}
	
	return 0;
}