Leetcode-376. 摆动序列

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376. 摆动序列

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例

示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2。

说明

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路（贪心）

其实我们只要统计波峰（左右两边的元素都比它小，如[1,3,2,4]中的3）以及波谷（左右两边的元素都比它大，如[1,3,2,4]中的2）元素，这里序列两端的元素也可看作波峰或者波谷，而忽略上升过程或者下降过程的中间元素以及相等元素，例如，[1,2,3,4,4,3]中的2,3和第一个4均被忽略，只选择1,第二个4,3。

我们用excel画个图就能很直观的看出，以示例二为例，

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]

 在这里我们选择的数字就是[1,17,5,15,5,16,8]这几个波峰/波谷

C++ Code

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n<=1) return n;
        int res= nums[0]==nums[1]? 1:2; //如果相同 取num[1]这一个点，如果不同 两个点都取
        int lastdiff = nums[1]-nums[0]; //记录之前的方向
        for(int i=2;i0 && lastdiff<=0) || (curdiff<0 && lastdiff>=0))
            {
                res++;
                lastdiff=curdiff;
            }
        }
        return res;
    }
};

同样是上面的思路，但代码还可以简化，当连续上升时只+1个上升点，当连续下降时只+1个下降点。

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n<=1) return n;
        int up=1, down=1;
        for(int i=1;i0) up=down+1;
            if(nums[i]-nums[i-1]<0) down=up+1;
        }
        return max(up,down);
    }
};