【AcWing 173. 矩阵距离】多源BFS

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题意：

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|
输出一个 N 行 M 列的整数矩阵 B，其中：

B[i][j]=min1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1 dist(A[i][j],A[x][y])

分析：

其实说白了两个点之间的曼哈顿距离就是两个点的最短路径（只能上下左右直着走），这个题的话就是一道多源BFS的模板题，把没个A[i][j]为1的点的dis都设置成-1（后期再特判赋值0），然后把每个这样的点都放入队列中进行BFS即可，下面请看代码:

#include 
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,m;
char g[N][N];
struct node{
    int x,y,px,py;//px,py表示的是距离这个点的曼哈顿距离最近的点的距离
};
int dis[N][N];
int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1};
inline bool check(int x,int y){
    return x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && !dis[x][y];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",g[i]+1);
    queue<node> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(g[i][j] == '1'){
                dis[i][j] = -1;
                q.push({i,j,i,j});
            }
        }
    }
    while(q.size()){
        node t = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int x = t.x + dx[i],y = t.y + dy[i];
            if(check(x,y)){
                dis[x][y] = abs(t.px-x) + abs(t.py-y);
                q.push({x,y,t.px,t.py});
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(dis[i][j] == -1) dis[i][j] = 0;
            printf("%d",dis[i][j]);
            if(j != m) printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}