利用循环链表解决约瑟夫问题

约瑟夫问题：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

利用循环链表解决约瑟夫问题，代码如下：

//
//  main.c
//  Josephus
//
//  Created by wangping on 2020/9/12.
//  Copyright © 2020 wangping. All rights reserved.
//

#include 
#include 

typedef struct Node
{
    int data;
    struct Node *next;
}node, *ClinkList;

//  创建循环链表
node *CreateClist(int n)
{
    node *s;
    node *target;
    
    //  head是头结点
    node *head = (node*)malloc(sizeof(node));
    
    //  貌似必须得用这个？
    s = head;
    int i = 1;
    
    if (0 != n)
    {
        while (i <= n)
        {
            target = (node*)malloc(sizeof(node));
            target->data = i++;
            
            // 在这里直接用head头结点后面会报错，头结点相当于坐标原点，不能动
            s->next = target;
            s = target;
        }
        //  target指向最后一个结点
        target->next = head->next;
    }
    //  最后可以把头结点的空间释放掉
    free(head);
    //  返回首结点
    return target->next;
}


//  显示链表元素
void ShowList(node *pNode)
{
    node *temp;
    int data = 0;
    printf("链表元素为： \n");
    for (temp = pNode; temp->next != pNode; temp = temp->next)
    {
        data = temp->data;
        printf("%d ",data);
    }
    printf("%d\n", temp->data);
}


int main(int argc, const char * argv[])
{
    int n = 41;
    int m = 3;
    int i;
    node *temp;
    node *p = CreateClist(n);
    ShowList(p);
    printf("自杀顺序为：\n");
    
    
    while (p != p->next)
    {
        for (i = 1; i < m - 1; ++i)
        {
            p = p->next;
        }
        printf("%d->",p->next->data);
        temp = p->next;
        p->next = temp->next;
        
        free(temp);
        p = p->next;
    }
    printf("%d\n",p->data);

    return 0;
}

以下为运行结果：