【蓝桥Python每日一练】————迷宫（DFS经典例题）

大家好，我是爱学习的小蓝，欢迎交流指正~ 

---

题目

传送门：迷宫 - 洛谷

题目背景

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入格式

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

 输入 

2 2 1
1 1 2 2
1 2

 输出

 1

---

题解

难度系数：⭐⭐

考察题型：搜索

涉及知识点：DFS

DFS是个什么鬼？为什么题目里老有它？我到底该怎么学DFS？

不用着急，耐心看完文章，小蓝给你答案！

DFS万能模板

先呈上DFS的万能模板（一开始可能看不懂，做完题目再回头看，你会恍然大悟~）

#dfs-模板
def check(参数):
    if(满足条件):
        return 1
    return 0
 
def dfs(参数):
    if (越界不合法情况):
        return
    if (终点边界,输出答案):
        return
    for (循环枚举所有方案):
      if(未被标记）:
        (标记)
        dfs(下一层)
        (还原标记)

---

代码

详细注释版

#迷宫
def check(x,y):
    if x<1 or x>n or y<1 or y>n: #遇到墙壁
        return False
    if points[x][y]==1:          #遇到障碍物
        return False
    if vis[x][y]==1:             #走过的路
        return False
    return True 
    
def dfs(x,y):
    global cnt                  #定义全局变量：计数器
    if x==fx and y==fy:         #走到终点,方案+1
        cnt+=1
        return True
    for i in dxdy:              #遍历四种走向
        nx,ny=x+i[0],y+i[1]     #代表下一次走到的坐标
        if check(nx,ny)==1:     #满足条件
            vis[x][y]=1         #标记
            dfs(nx,ny)          #下一个
            vis[x][y]=0         #回溯
    
n,m,t=map(int,input().split())       #2 2 1
sx,sy,fx,fy=map(int,input().split()) #1 1 2 2 
points=vis=[[0 for i in range(m+1)] for j in range(n+1)]
dxdy=[[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]     #代表方向：↓ ↑ → ←
for i in range(t):
    l,r=map(int,input().split())     #1 2
    points[l][r]=1                   #标记障碍物为1
#points=vis=[[0, 1, 0],
#            [0, 0, 0],
#            [0, 0, 0]]
cnt=0                                #计数器置0
dfs(sx,sy)                           #从起点开始遍历
print(cnt)                           #1

 精简代码版

n,m,t=map(int,input().split())
sx,sy,fx,fy=map(int,input().split())
M=V=[[0 for _ in range(m+1)] for _ in range(n+1)]
for _ in range(t):
    x,y=map(int,input().split())
    M[x][y]=1
cnt=0
def dfs(x,y):
    global cnt
    if x==fx and y==fy:
        cnt+=1
        return True
    for i,j in [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]:
        nx,ny=x+i,y+j
        if 1<=nx<=n and 1<=ny<=m and M[nx][ny]==0 and V[nx][ny]==0:
            V[x][y]=1
            dfs(nx,ny)
            V[x][y]=0
dfs(sx,sy)
print(cnt)

'''
样例输入：
2 2 1
1 1 2 2
1 2
'''

---

 读码上万行，下键如有神，撸起袖子加油干！