部分和（dfs）

蓝桥杯练习034

部分和

题目描述

给定整数序列a1,a2,…,an,判断是否可以从中选出若干数,使它们的和恰好为k.

1≤n≤20

-10^8≤ai≤10^8

-10^8≤k≤10^8

样例:

输入

4
1 2 4 7
13

输出:

Yes (13=2+4+7)

解题思路

1.通过对输入数据的取与不取来凑k
2.对每一个位置上的元素都可以取或者不取
3.可以先考虑取第一个位置的元素，此时剩余k-a[0]还需要从剩余元素中取
4.然后考虑下一个位置
5.当k小于0或者数组下标越界时要返回上一次的位置
6.当k恰好为0时说明已经找到了满足的方式，根据要求输出结果
7.需要注意的是：不选cur位置元素的时候，dfs后要将该元素加入vec中
便于下次搜索要这个元素的情况
8.最后要回溯。将加入的元素删除

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int kk;
void dfs(int a[],int n,int k,int cur,vector<int> v){
	if(k==0){//找到满足的值 
		cout<<"Yes("<<kk<<"=";
		int size=v.size();
		for(int i=0;i<size;i++)
			cout<<v[i]<<(i==size-1?"":"+");
		cout<<")"<<endl;
		exit(0);//退出程序 
	}
	//k小于0或cur和n相等，没有找到 
	if(k<0||cur==n)return; 
	dfs(a,n,k,cur+1,v);//不要cur这个元素
	v.push_back(a[cur]);//将cur位置的元素加入v中  
	dfs(a,n,k-a[cur],cur+1,v);//要cur这个元素 
	v.pop_back(); //回溯 
	
}

int main()
{
	int n,k;
	cin>>n;
	int a[n];
	vector<int> vec;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	cin>>k;
	kk=k;//保存k的值，便于输出状态 
	dfs(a,n,k,0,vec);
	return 0;
}