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《Skeleton-based Action Recognition with Directed Graph Neural Networks》

这一篇论文总体上，我觉得写的是很有逻辑调理，创新点也很清晰，基本是对于ST-GCN和2s-AGCN进行的改进了。

首先一上来，作者是先对已有的基于骨骼行为识别的算法进行了一个分类，分为了三种：RNNs、CNNs和GCNs，他们分别是将骨骼数据转化成了 向量序列、伪图像 和 图。作者这篇文章中是使用GCN。

而之前的GCN方法通常是将骨骼表示为无向图，也就是利用其三维坐标，关节是节点坐标，骨骼就是边（两坐标向量之差），再使用两个独立网络对骨骼和关节进行建模，这种处理方式没有办法充分的利用关节和骨骼之间的依赖关系。

所以 作者在此基础上，提出了一个大的创新点，就是 将骨架表示为一个有向无环图（Directed Acyclic Graph），也就是DAG。这时候也许会想问，骨骼哪来的方向，方向又要怎么去确定。作者对其的定义为：首先人体骨架会有一个中心点（比如在ST-GCN中也出现的胸腔部位那的中心点1号），每一条边的方向是由顶点与中心点之间的距离来决定的，具体的表示为 离中心点近的点 指向 离中心点远的点。如下图所示：

 至此，我觉得都是很好理解的，对于整个有向无环图来说，方向已经明白了，无环就更不用说了，人体的骨架本来就没有环。但是，接下来的概念才是真正绕的，需要理清楚。

既然每一条边的方向，我们都知道了，那我们针对于每一个顶点，或者是每一条边来说吧，是不是应该给他们各自命个名呀。

形式上而言，对于每一个顶点，我们将指向它的边定义为传入边 ，从它发出的边定义为

对于有向边，定义它是从源顶点到目标顶点的向量。

如上图， 对于顶点v2，它的传入边就是e1，传出边就是e2和e3。那对于边e1来说呢，v1就是它的源顶点，v2就是它的目标顶点。

所以，如果vi 是 ej 的目标（源）顶点，那么ej 就是 vi 的传入（出）边    【这个逻辑要理理清】 

 我们也都知道，每一条边来说，它的源顶点和目标顶点肯定是各自只有一个的，但是对于每一个顶点来说，它的传入和传出边的数量就不是固定的了，比如上图中 v2的传出边就有2条

 最后，我们把顶点vi的传入边的集合称为 ,传出边的集合称为 。 V就是所以顶点的集合。那这样子的话，一个有向图G就可以表示为 G = （V，）。而一个基于骨架的视频是一系列的帧组成，所以就可以表示为 S = （G1,G2,...,Gt），其中t就是视频的长度。

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至此，有向图的问题也解决了，那接下来就是怎么去提取图中的特征了。针对于这种有向图，作者就提出了Directed Graph Neural Network（DGNN）网络。该网络包含多个层，每个层都提供一个包含顶点和边的属性的图，并输出带有更新属性的相同图。 （也就是说，每经过一层，顶点和边的特征就会得到一次更新）（并且在这里，顶点和边的属性它是用向量表示的）

在底层，每个顶点或边只能从其相邻的边或顶点接收属性。这些层中的模型旨在更新属性时提取顶点和边的局部信息。

在顶层，来自彼此距离较远的关节和骨骼的信息可以累积在一起。因此，对于识别任务而言，提取的信息更具全局性和语义性

其实，这个有点像CNN的过程，底层的时候，提取关节信息可能只需要一个关节和两个相连的骨骼就行了。而在顶层，它可以累积距离更远的关节，比如手和脚，这样子信息的利用就会更加充分。

那要怎么去进行更新呢？

其实就是要讲它的DGN块了，主要包含两个聚合函数和两个更新函数。更新函数用于根据连接的边和顶点更新顶点和边的属性。聚合函数用于聚合连接到一个顶点的多个传入（传出)边中包含的属性。

整个过程其实也就是四步，分别是聚合入边和出边的信息，再更新顶点和边的属性。公式如下：

当然，这个顺序肯定不是随便的，论文中给出如下图

 也就是先顶点更新，再边更新。通过大量实验，paper选择了平均池作为传入边和传出边的聚合函数，并选择了单个完全连接层作为本工作中的更新函数

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接下来就是DAG的具体实现了，对于每一个DAG块，输入的顶点是 C x T x Nv的张量fv，C是通道数，T是帧数，Nv是顶点数。同样，输入边也是C x T x Ne的张量，Ne是边数。根据顶点和边的数量关系，我们应该能知道，Ne是要比Nv少1的。

所以和ST-GCN类似，也需要取一个Nv x Ne的关联矩阵A。不同的是，ST-GCN中取得是NxN的邻接矩阵，因为是无向图。而本论文是有向图，所以用关联矩阵区分一下。并且其元素的意义也是不一样的，这里的A是代表了点和边的组合，ST-GCN中仅单纯是点与点。

那既然是有向图，肯定是需要在A中将这个方向的概念体现出来的。paper中规定了：如果v是e的源顶点，或者e是v的传出边，那么相应的 Aij = -1 ； 如果v是e的目标顶点，或者e是v的传入边，那么相应的 Aij = 1 ；如果没有连接，Aij = 0；并且为了进一步区分源顶点和目标顶点，paper中用表示源顶点的关联矩阵，而其本来在A中的值是-1，这里需要取他的绝对值。为目标顶点的关联矩阵。可以用之前的一个图（a）来举例说明一下：

 对于这个图（a）而言，A是其关联矩阵，但是将其进行转置了。如果对于转置的矩阵来看，三行四列，对应的就是三个节点和四条边。

A11 = -1 ，说明v1顶点是e1边的源顶点，所以值是-1，以此类推，可以得到整个A矩阵。

As和At对A中元素进行区分。

接着，看它的聚合函数g。给定一个张量和关联矩阵，他们的聚合函数其实就是矩阵的相乘。比如输入顶点张量fv 和 As，先将fv的shape转换成CT x Nv（本来是C x T x Nv）， 因为As的shape是Nv x Nv的，所以乘完以后的shape是 CT x Ne的张量。聚合函数的道理就是把关联矩阵中元素为1的保留，为0的就不保留了。元素为1就是指它的传入边或是目标顶点，为0就不是，所以按照矩阵相乘的原理就可以实现聚合。最后就可以将公式转换成下面的式子，其中H是一个单层的全连接层，表示经过标准化处理

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那对于自适应这一块内容，其实也就是注意力机制。这里就需要提到之前说DGNN是对ST-GCN和2s-AGCN的进一步改进，其中就有一点就是这里。回顾一下ST-GCN注意力机制的缺点和2s-AGCN中的对其的改进，写在这个博客中了2s-AGCN论文理解_Eric加油学！的博客-CSDN博客

简单来说，就是ST-GCN里面初始邻接矩阵为A0，它的更新函数是 A = PA0，其中P是初始化为1的可训练矩阵，但是要注意的是，它们的相乘是哈达玛积，也就是两个矩阵的对应元素相乘，并不是矩阵的乘法，，所以带来的问题就是A0里面如果有一些元素为0，则无论怎么更新，它的值永远都是0，也就是没办法创造出原本没有的连接。【打个比方，两条腿之间不是直接相连的吧，但是你走路肯定两条腿是一前一后的关系，这都是有联系的，但是ST-GCN这样子处理就没办法挖掘到这样的联系】

那2s-AGCN就对它做出了改进，它将这个矩阵A分成了3分，对其做加法。也就是A = P + A0.这里选择用相加来代替相乘。初始化P都为0的。那这样子就可以有效的避免了，无论怎么更新，原本为0的一直为0的弊端。【到此为止，是不是觉得问题已经得到了有效的解决】

但这篇论文的作者认为，依旧不是很好，他认为，A0是不可修改的，并且所有层都要用到，这不应该是一个自适应网络所想要的。如果不去掉，训练到后面，无论训练到哪种程度，P所包含的特征肯定是足够了的，这时候A0就是个累赘了。但是又不能把它直接给去掉，因为刚开始训练的时候除了本身物理结构就没什么好的参考指标了，所以肯定是需要A0的，它代表了人体的先验知识，少了的话肯定效果不是最优。【那这样，矛盾就来了，既不能直接去掉，又不能一直用它，那要怎么搞】

作者的办法就是，我现在前10个批次的训练中加上这个A0，后面的训练就不要了。这样既解决了刚开始训练时，提供了参考指标，又解决了训练后期加上A0后的冗余。完美的解决了ST-GCN和2s-AGCN的问题。

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至于双流网络的内容，就没什么特别好讲的了，其实可以参考2s-AGCN，都差不多的样子，就是另一个分支网络输入的是顶点的差和边的差所组成的向量，输入到另一个DGNN网最后融合分类。

至此，DGNN就基本阅读完毕了，总体来说，ST-GCN作为图方法的奠基石，为后续的所有研究奠定了基础，2s-AGCN对其进行完善，DGNN又进一步优化。