HDU1428 漫步校园 (记忆化搜索)

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1881    Accepted Submission(s): 538

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

 

Sample Input

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

 

Sample Output

1 6

 

 

Author

LL

 

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

 

 

Recommend

linle

 

很裸的记忆化搜索求解。

 

他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)

这句话告诉我们从A到B，只有A的最短路大于B的最短路。

 

用优先队列进行bfs求得单源最短路。

然后记忆化搜索。

 

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <string.h>

#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN=55;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int a[MAXN][MAXN];

int dis[MAXN][MAXN];

long long dp[MAXN][MAXN];

int n;

bool used[MAXN][MAXN];



struct Node

{

    int x,y;

    int d;

    friend bool operator < (Node a,Node b)

    {

        return a.d>b.d;

    }

};

priority_queue<Node>q;



void init()

{

    while(!q.empty())q.pop();

    memset(used,false,sizeof(used));

    Node tmp,now;

    tmp.x=n;

    tmp.y=n;

    tmp.d=a[n][n];

    q.push(tmp);

    dis[n][n]=a[n][n];

    used[n][n]=true;

    while(!q.empty())

    {

        tmp=q.top();

        q.pop();

        if(tmp.x>1 && !used[tmp.x-1][tmp.y])

        {

            now.x=tmp.x-1;

            now.y=tmp.y;

            now.d=tmp.d+a[now.x][now.y];

            q.push(now);

            dis[now.x][now.y]=now.d;

            used[now.x][now.y]=true;

        }

        if(tmp.x<n && !used[tmp.x+1][tmp.y])

        {

            now.x=tmp.x+1;

            now.y=tmp.y;

            now.d=tmp.d+a[now.x][now.y];

            q.push(now);

            dis[now.x][now.y]=now.d;

            used[now.x][now.y]=true;

        }

        if(tmp.y>1 && !used[tmp.x][tmp.y-1])

        {

            now.x=tmp.x;

            now.y=tmp.y-1;

            now.d=tmp.d+a[now.x][now.y];

            q.push(now);

            dis[now.x][now.y]=now.d;

            used[now.x][now.y]=true;

        }

        if(tmp.y<n && !used[tmp.x][tmp.y+1])

        {

            now.x=tmp.x;

            now.y=tmp.y+1;

            now.d=tmp.d+a[now.x][now.y];

            q.push(now);

            dis[now.x][now.y]=now.d;

            used[now.x][now.y]=true;

        }

    }

}



long long solve(int x,int y)

{

    if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];

    dp[x][y]=0;

    if(x>1&&dis[x][y]>dis[x-1][y])dp[x][y]+=solve(x-1,y);

    if(x<n&&dis[x][y]>dis[x+1][y])dp[x][y]+=solve(x+1,y);

    if(y>1&&dis[x][y]>dis[x][y-1])dp[x][y]+=solve(x,y-1);

    if(y<n&&dis[x][y]>dis[x][y+1])dp[x][y]+=solve(x,y+1);

    return dp[x][y];



}



int main()

{

    while(scanf("%d",&n)==1)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

          for(int j=1;j<=n;j++)

          {

              scanf("%d",&a[i][j]);

              dp[i][j]=-1;

          }

        dp[n][n]=1;

        init();

        printf("%I64d\n",solve(1,1));

    }

    return 0;

}