蓝桥杯 算法提高VIP-夺宝奇兵 python dfs动归

想说的话

大家好，我是 @愿此后再无WA，可以叫我小A，也可以叫我愿愿，一位阳光帅小伙，对算法领域比较感兴趣。如果我的文章对您有用，欢迎持续关注，我们一起进步！

很抱歉各位，现离蓝桥杯比赛不到一个月时间，我临时改变了计划，转为全心备战蓝桥，因为这个省一对我来说太重要了，也是我最后一次机会，我一定要拿到手，那么这样的话我在博客上花的时间就会少了很多，也将导致博客文章质量明显下降，在此我给大家说声抱歉

---

这些日子我真的很开心，博客上能遇到一群志同道合的兄弟姐妹真的很幸福，没有你们的支持与鼓励我早就坚持不下去了，因为有你们我才能走的更远☀️☀️熬过这段时期我一定会回来的，爱你们❤️❤️

夺宝奇兵

思路

题意是从下往上走到顶点，哪个地方数字大就走哪边。但题目出的不够严谨，默认的意思是只能往正上一格走或者左斜上一格走，但没有说明。

对于地图，我们可以用一个二维列表存储。如果从下往上走的话需要考虑边界情况，如最下面一行的左边的4，它没有左斜上的格子，以及下面一行最右边的5它没有正上的格子。但如果从上往下的话就不用考虑边界了，如果从上往下走，走到最底层，要么是走下面一个格子，要么就是走右斜下的一个格子，而这些格子都必定存在的，因此我们可以从上往下走。

每走一步都选择金币多的走，不是简单的判断下面格子哪边金币多，而是判断从下面哪个格子走到最下面一层拿得多金币，谁多就选谁。当然每一步都是都是一个个相同的子结构。可以结合代码理解一下。最后就是剪枝了，因为很多点会重复经过，所以我们可以用一个字典这个位置的值存储起来，下次再走到这里的时候直接调用该值即可。

代码

def dfs(a,b,deepth):
    
    if deepth == N:
        return nums[a][b]

    if (a,b,deepth) not in used:

        used[(a,b,deepth)] = max(dfs(a+1,b,deepth+1),\
                                 dfs(a+1,b+1,deepth+1)) + nums[a][b]

    return used[(a,b,deepth)]


used = {}

N = int(input())

nums = []

for i in range(N):
    nums.append(tuple(map(int,input().split())))

print(dfs(0,0,1))