平衡二叉树简介和旋转方式

有序二叉树可能存在的问题

给一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树（BST）并分析问题所在

 

 二叉平衡树的特点

1.它是一棵空树或者它两课子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右子树都是一棵平衡二叉树

2.平衡因子：左子树的高度-右子树的高度

我们将平衡因子绝对值小于1的有序二叉树称为平衡二叉树

构建平衡二叉树

平衡调整的步骤：

1.如果发现新插入一个节点之后，造成原有节点的平衡因子>=2，造成了不平衡，需要调整

2.找到旋转类型：LL型，RR型，LR型，RL型

3.进行调整

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四种旋转类型的旋转

LL型

1.将A的左孩子B提升为新的根节点
2.将原来的根节点A降为B的右孩子
3.将各子树按大小关系连接

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RR型

1.将A的右孩子B升为新的根节点
2.将原来的根节点降为左孩子
3.将各子树按大小关系连接

 

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LR型旋转-----（下二整体先旋转，后与LL同）

先把LR型旋转变成LL型旋转，造成不平衡的节点最后插入

 

 

造成不平衡的节点最后插入，造成不平衡的节点最后插入，造成不平衡的节点最后插入

 

 RL型旋转-----（下二整体先右转，后与RR同），造成不平衡的节点最后插入