禁忌搜索算法-关键操作与原则

目录

1 禁忌搜索

1.1 禁忌对象的选取

1.2 注意事项

2 禁忌长度

2.1 禁忌长度的选取

2.2 特赦（藐视）原则(Aspiration criteria)

3 候选集合

4 评价函数

5 终止规则

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1 禁忌搜索

禁忌搜索（Tabu search）是局部搜索算法的推广，禁忌是禁止重复前面的工作，有助于跳出局部最优点。 

禁忌长度：禁忌的步数

禁忌对象：禁忌表中被禁的那些变化元素（被禁用了以后，该对象需要等待几轮【步长】才能继续使用）

1.1 禁忌对象的选取

• 禁忌对象为简单的解变化：相同的解不能连续出现
• 禁忌对象为分量变化：同样的操作不能连续出现，比如调换B和D位置
• 禁忌对象为目标值变化：同一个目标值不能连续出现

1.2 注意事项

解的简单变化比解的分量变化和目标值变化的受禁范围要小，可能造成计算时间的增加，但也给予了较大的搜索范围。解分量的变化和目标值变化的禁忌范围大，减少了计算时间，可能导致陷在局部最优点。

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2 禁忌长度

• 禁忌长度过短，一旦陷入局部最优点，出现循环无法跳出；
• 禁忌长度过长，造成计算时间较大，也可能造成计算无法继续下去。

2.1 禁忌长度的选取

• t 可以为常数，易于实现；（t不动）
•   ，t 是可以变化的数，tmin和tmax是确定的。（t动，边界不动）
• tmin和tmax根据问题的规模确定，t 的大小主要依据实际问题、实验和设计者的经验。
• tmin和tmax的动态选择。（边界动）

2.2 特赦（藐视）原则(Aspiration criteria)

• 基于评价值的规则，若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解，可特赦；
• 基于最小错误的规则，若所有对象都被禁忌，特赦一个评价值最小的解；
• 基于影响力的规则，可以特赦对目标值影响大的对象。  

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3 候选集合

• 从邻域中选择若干目标值最佳的邻居入选；
• 在邻域中的一部分邻居中选择若干目标值最佳的状态入选；
• 随机选取；  

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4 评价函数

• 直接评价函数，通过目标函数的运算得到评价函数；
• 间接评价函数，构造其他评价函数替代目标函数，应反映目标函数的特性，减少计算复杂性。

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5 终止规则

• 确定步数终止，无法保证解的效果，应记录当前最优解；
• 频率控制原则，当某一个解、目标值或元素序列的频率超过一个给定值时，终止计算；
• 目标控制原则，如果在一个给定步数内，当前最优值没有变化，可终止计算；