栈(操作受限的线性表)---C语言版
目录
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- 一、栈的相关概念
- 二、栈的基本操作
- 三、顺序栈
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- 3.1 顺序栈的定义
- 3.2 顺序栈的操作
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- `InitStack(*S)`:构造一个空栈S
- `StackEmpty(S)`:若栈S为空栈，则返回TRUE，否则为FALSE。
- `Push(*S,e)`:插入元素e为新的栈顶元素
- `Pop(*S,*e)`:删除S的栈顶元素，并用e返回其值。
- `StackLength(S)`:返回栈S的元素个数，即栈的长度。
- `GetTop(S,*e)`:用e返回栈顶元素
- `StackTraverse(S)`:从栈底到栈顶依次遍历栈S，打印其中的元素
- `DestoryStack(*S)`:销毁栈
- `ClearStack(*S)`:栈S清为空栈
- 3.3 完整源码
- 四、链栈
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一、栈的相关概念
栈的定义
栈(Stack)是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。因此，对于栈来说，表尾端有着特殊含义，称为栈顶(top),相应地，表头段称为栈底(bottom)。不含元素的空表叫做空栈。
栈顶：线性表允许进行插入删除的那一端。
栈底：固定的，不允许进行插入和删除的一端。
空栈：不含任何元素的空表。
栈的操作特性：后进先出（Last In First Out）
假设某个栈S=(a1,a2,…,an),则称a1为栈底元素，an为栈顶元素。
栈中的元素按照a1,a2,…,an的顺序进栈，退栈的第一个元素应为栈顶元素。
换句话说，栈的修改是按后进先出的原则进行的，可以简称为LIFO；
栈的示意图：
栈的数学特性
n个不同的元素进栈，出栈元素不同的排列的个数为 1 n + 1 C 2 n n \frac{1}{n+1}C_{2n}^n n+11C2nn。该公式称为卡特兰数。
二、栈的基本操作
InitStack(*S):构造一个空栈SStackEmpty(S):若栈S为空栈，则返回TRUE，否则为FALSE。Push(*S,e):插入元素e为新的栈顶元素Pop(*S,*e):删除S的栈顶元素，并用e返回其值。StackLength(S):返回栈S的元素个数，即栈的长度。GetTop(S,*e):用e返回栈顶元素StackTraverse(S):从栈底到栈顶依次遍历栈S，打印其中的元素DestoryStack(*S):销毁栈ClearStack(*S):栈S清为空栈
接下来便分为栈的顺序存储和链式存储来实现这些操作。
三、顺序栈
采用顺序存储的栈称为顺序栈，它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素。
3.1 顺序栈的定义
顺序栈实际上也就是操作受限的顺序表，我们这里采用动态分配的方式。关于顺序表的内容，可以查看顺序表（线性表的顺序存储）—C语言版
仍旧使用该例子，我们要如何存储该表呢？
| id | name | description |
|---|---|---|
| 1 | 史强 | 最强辅助 |
| 2 | 章北海 | 我不需要钢印，我是自己思想的主人 |
| 3 | 罗辑 | 人类不感谢罗辑 |
| 4 | 维德 | 失去人性，失去很多。失去兽性，失去一切 |
步骤一：声明数据元素类型
首先我们使用结构体声明数据元素（对应表中的一行数据）的类型
typedef struct{
int id;//对应表中的id
char name[100];//对应表中的姓名
char description[200];//对应表中的描述
}SElemType;//此处的SElemType是个类型名
步骤二：顺序栈的定义
#define InitSize 10;//栈的初始长度
#define ListIncrement 2;//扩容时的分配增量
typedef struct{
SElemType *base;//栈的基地址，指示动态分配的数组的指针
SElemType *top;//栈顶指针
int MaxSize;//当前栈的最大存储长度
}SqStack;//顺序栈的类型定义
3.2 顺序栈的操作
- 栈结构不存在：
base==NULL; - 栈为空：
base==top - 入栈：
*top=e; top++;先赋值再加一 - 出栈：
top--; *e=*top;先减一再返回
InitStack(*S):构造一个空栈S
/*初始化*/
int InitStack(SqStack *S){
S->base=(SElemType *)malloc(sizeof(SElemType)*InitSize); //给栈分配存储空间
if(!S->base) return FALSE; //分配失败返回FALSE
S->top=S->base;//空栈的top和base指向同一个位置
S->MaxSize=InitSize;//初始最大长度
return TRUE;//成功初始化返回TRUE
}
StackEmpty(S):若栈S为空栈，则返回TRUE，否则为FALSE。
/*判断是否为空栈*/
int StackEmpty(SqStack S){
if (S.base==S.base) return TRUE;
return FALSE;
}
Push(*S,e):插入元素e为新的栈顶元素
/*插入*/
int Push(SqStack *S,SElemType e){
if(S->top-S->base>=S->MaxSize){
S->base=(SElemType*)realloc(S->base,(S->MaxSize+StackIncrement)*sizeof(SElemType));//栈满追加存储空间
if (!S->base) return FALSE;//存储分配失败
S->top=S->base;
S->MaxSize+=StackIncrement;
}
*S->top++=e;//先赋值再加一
return TRUE;
}
Pop(*S,*e):删除S的栈顶元素，并用e返回其值。
/*删除*/
int Pop(SqStack *S,SElemType *e){
if (S->top==S->base) return FALSE;//如果栈为空，返回
*e=*(--S->top);//先减一再返回
return TRUE;
}
StackLength(S):返回栈S的元素个数，即栈的长度。
/*求栈长*/
int StackLength(SqStack S){
int length=0;
for( ;S.base<S.top;S.base++){
length++;
}
return length;
}
GetTop(S,*e):用e返回栈顶元素
/*获取栈顶元素*/
int GetTop(SqStack S,SElemType *e){
if (S.top==S.base) return FALSE;
*e=*(S.top-1);
return TRUE;
}
StackTraverse(S):从栈底到栈顶依次遍历栈S，打印其中的元素
/*打印*/
void StackTraverse(SqStack S){
for ( ;S.base<S.top;S.base++){
printf("id=%d,name=%s,description=%s\n",S.base->id,S.base->name,S.base->description);
}
}
DestoryStack(*S):销毁栈
/*销毁顺序表*/
void DestroyStack(SqStack *S){
free(S->base);
S->MaxSize=0;
S->base=NULL;
S->top=NULL;
}
ClearStack(*S):栈S清为空栈
/*清空栈*/
void ClearStack(SqStack *S){
S->top=S->base;
}
3.3 完整源码
#include运行结果：
初始化成功
id=1,name=史强,description=最强辅助
id=2,name=章北海,description=我不需要钢印，我是自己思想的主人
id=3,name=罗辑,description=人类不感谢罗辑
id=4,name=维德,description=失去人性，失去很多。失去兽性，失去一切
被删除的元素：id=4,name=维德,description=失去人性，失去很多。失去兽性，失去一切
删除之后：
id=1,name=史强,description=最强辅助
id=2,name=章北海,description=我不需要钢印，我是自己思想的主人
id=3,name=罗辑,description=人类不感谢罗辑
栈顶元素：id=3,name=罗辑,description=人类不感谢罗辑