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第十三届蓝桥杯省赛E：X进制减法（贪心）

第十三届蓝桥杯省赛E：X进制减法（贪心）_第1张图片

输出一行一个整数，表示X进制数A-B的结果的最小可能值转换为十进制后再模1e9+7的结果。

分析，这其实是一道贪心题，我们先来看一下每一位上的数的权值是由什么决定的，就拿题目中给的数来说吧，321，3所在的位是8进制，2所在的位是10进制，1所在的位是2进制，很显然可以知道每2个最低位可以进一个第二位，每10个第二位可以进一个第一位，也就是每2*10个第三位可以进一个第一位，写到这我们或许会发现，第i位的权值其实就是比第i位低的位上的进制之积，类比一下我们习惯的二进制和十进制这个也很容易能够想明白，这一点我就不多说了

由于我们已经知道A比B大了，为了使A-B尽可能地小，我们应该使得高位权值尽可能地小，我们可以忽略低位权值产生的影响，为什么呢？因为高位权值如果下降1，那么比所有低位加起来产生的影响都大，所以我们的贪心策略就是降低高位上的权值，结合我们刚才对影响权值因素的分析我们可以知道，当低位上每一位数的进制都取到最小时，这个时候高位的权值最小，因为每一位都给出了两个数a和b，因为进制不可能小于等于a或者小于等于b，所以我们只要令该位的进制为a和b的最大值加1即可。

下面是代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
long long a[N],b[N];
int main()
{
	int n,lena,lenb;
	scanf("%d%d",&n,&lena);
	for(int i=lena;i>=1;i--)
		scanf("%lld",&a[i]);
	scanf("%d",&lenb);
	for(int i=lenb;i>=1;i--)
		scanf("%lld",&b[i]);
	long long ans=0,mul=1;
	for(int i=1;i<=lena;i++)
	{
		ans=(ans+(a[i]-b[i])*mul)%mod;
		long long t=max(a[i],b[i])+1;
		if(t<2) t=2;
		mul=mul*t%mod;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

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