蓝桥杯 基础练习全解 答案+解析 共17题 python

关键字

A+B问题，数列排序，十六进制转八进制，十六进制转十进制，十进制转十六进制，特殊回文数，回文数，特殊的数字，杨辉三角形，查找整数，数列特征，字母图形，01字串，闰年判断，斐波那契数列，圆的面积，序列求和。

前言

前两天刷题刷到崩溃，天天WA，处处WA，真的很搞心态。就在我情绪低落之时，发现蓝桥杯基础练习还没做，于是我一口气把它给做完了，两个字，舒服。不过呢，我发现其中还是有一两条题目要求的不够规范，有歧义，比如‘字母图形’这道题，希望大家多多注意。

虽然这些都是基础题，但也是能通过多种方法实现的，比如杨辉三角我是通过组合数求解，而不是通过上面两数之和得出下一个数的; 斐波那契数列中我使用了递推来求解，而不是递归，我用三位数就能求出五位到六位的回文数，而不是在五位到六位数之间遍历匹配回文串等等 ，另外，我还会提到在除法计算中的精度问题。我们一起去看看吧！

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A+B问题

这道题就不用说啥了，注意输入时是使用map函数接收两个整数。期间需要使用split（）函数分割。

A,B = map(int,input().split())
print(A+B)

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数列排序

排序的方法有很多，对于python来说，它有个自带的排序函数sort，可以直接对列表进行排序然后输出。

length = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))
nums.sort()
for i in nums:
    print(i,end=" ")

我总结了两套排序算法的模板，分别是冒泡排序和快速排序，和一份二分查找的模板，感兴趣的朋友可以了解一下，点此进入。

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十六进制转八进制

对于进制转换，python也有相应的内置函数供我们使用。题目要求是十六进制转八进制，那么我们需要先将十六进制数转换成十进制，然后再将十进制数转换成八进制。

十六进制转换为十进制是使用int函数——int(“十六进制数”, 16)，其中第一个参数是十六进制数的字符串，第二个参数是声明这是一个十六进制数。同理，八进制转十进制，二进制转十进制，都是以同样的方式进行处理。

转换成十进制后使用oct函数，将十进制数转换成八进制数。

注意，通过oct函数转换成八进制数后会有前缀“0o”表示这是一个八进制数，但题目规定不能有前缀，因此需要使用切片将其去除。

step = int(input())
nums = []
for i in range(step):
    nums.append(oct(int(f"{input()}",16)))
for i in nums:
    print(i[2:])

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十六进制转十进制

理解完上一题后这一题就不难了，同样使用python内置函数求解。

h = input()
print(int(h,16))

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十进制转十六进制

python内置函数hex可以将十进制数转换成十六进制数。同样的使用hex函数转换后会有个前缀，“0x”表示这是一个十六进制的数，但题目要求不能有前缀，所以我们需要用切片将其去除。另外，题目要求字母要大写，而经过hex函数转换过来的是小写字母，因此，我们需要使用upper函数将字母转换为大写。

print(f"{hex(int(input()))[2:].upper()}")

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特殊回文数

回文数相当于左右对称，也就是说右边出现过的数字，左边都出现过。那么我们求一半的数字就能得出整个回文数了。

我们研究一下回文数可以发现，对于六位数的回文数而言，每个数都出现过两遍，右边的数字是左边数字倒序后的情况。比如123321，左边数字就是123 ，倒序之后就是321，那么把他们拼起来就是123321了。**对于五位数而言，除中间数字出现过一遍外，其他数字都出现过两遍。**而且右边的数字是左边数字除去最后一个数的倒序。比如12321，左边数字同样是123，右边数字是21 ，21 相当于123除去最后一个数字后变成12 然后倒序形成的21。

那么我们遍历所有三位数即可。获取三位数上的每一个数字，比较他们的和是否与正整数n相等，如果相等则输出。

需要注意的是，题目要求按顺序输出，而以这种思路输出的话并不是有序的，因为有五位数和六位数。所以我们要先将回文数存储到数组中，然后排个序，最后再输出。

su = int(input())
result = []

for i in range(100,1000):
    
    g = i % 10
    s = i // 10 % 10
    b = i // 100
    
    
    suit1 = 2 * (s+b) + g  # 5位数，除中间那个数外其他数出现过两遍

    suit2 = 2 * (g+s+b) # 6位数，每个数都出现过两遍
 
    if suit1 == su:
        
        i = str(i)
        num = int(i+i[:-1][::-1]) # i[:-1][::-1]表示得到除最后一个数外的倒序排列
        result.append(num)

    # 当su = 2 时，两种可能均可出现，所以这里不能用elif
    if suit2 == su:
        
        i = str(i)
        num = int(i+i[::-1])
        result.append(num)

result.sort()
for i in result:
    print(i)

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特殊的数字

依据题意， 我们获取三位数中的每一位数上的数字，然后对他们求和比较看是否相等，如果相等则输出。

for i in range(100,1000):
    g = i % 10
    s = i // 10 % 10
    b = i //100
    if i == g ** 3 + s ** 3 + b ** 3:
        print(i)

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杨辉三角形

看到杨辉三角形我们很容易想到一个数等于它肩膀两数之和，通过这一性质可以得出每一行三角形元素的值。但是，这一次我没有用这个方法。

我们知道杨辉三角左右两边对称，因此我们只要求出左半部分就能得到一整行的元素了，杨辉三角还跟组合数有关,其里面的每一个元素都能用组合数表示。第N行的第M列可以表示成C(N-1,M-1)，如6在第5行的第3列，它对应的组合数就是C(5-1,3-1)，即C(4,2)。

因此，我们需要定义一个求组合数的函数。C(5,2) 可以表示成 (5 x 4) / (2 x 1) 也可以表示成（5/2）x (4/1)。那么我们的组合数可以这么写：

def C(a,b):
    if b == 0:
        return 1
    if b > a:  # 组合数性质（C(a,b) = C(a,a-b)）
        b = a - b
    result = 1
    for i in range(b): # 
        result *= a / b # 注意注意要用格式化函数，避免数据丢失
        a -= 1
        b -= 1
    
    return int(round(result,0))

需要特别注意的是： 涉及到除法运算时，有可能会出现小数的情况，像上面那种是特别容易出现的，那么这时候就要考虑会不会出现数据丢失了，当然，以后你都不用考虑，直接加上格式化函数，然后再转换成整型。先说说round函数的作用：保留若干位小数，round函数的第二个参数是多少就是保留多少位小数。与format函数不同的是，无论你写了保留多少位小数都会舍弃掉小数点后面的0。因为在除法中，有些数是除不尽的，这样就会造成数据丢失。举个例子，5 / 3 x 3, 5除以3后再乘3会等于5吗？，显然不等，因为电脑没有分数表示，5除以3后会得到一个数不尽的小数，既然是数不尽，而计算机又不能完全表示5/3这个数，当然会造成数据丢失了，因此 5 / 3 x 3 会很接近5 但不等于5。这时候round函数的作用来了，通过四舍五入就能够变成5.0，最后将其转换成整数，就是我们需要的结果了。其实round函数不是四舍五入，而是四舍六入，具体可以了解我的这篇文章。

既然知道了杨辉三角的两个性质，对称性与组合数，以及组合数的求解方法，那么我们就能来求杨辉三角了。

```def C(a,b):
    if b == 0:
        return 1
    if b > a:
        b = a - b
    result = 1
    for i in range(b):
        result *= a / b
        a -= 1
        b -= 1
    
    return int(round(result,0))


step = 1  # 表示初始所在行数

line = int(input())  # 表示所要达到的目标行数
print(1)

while step < line:
    nums = []
    for i in range(step//2+1):  # 根据杨辉三角的对称性，我们只要求一半的数就好了
        nums.append(C(step,i))

    if step % 2 == 0:  # 偶数行时，中间数就只能出现一次
        
        nums += nums[::-1][1:]
        
    else:

        nums += nums[::-1]  # 奇数行时，中间数能够出现两次
    for i in nums:
        print(i,end=" ")
    print()

    step += 1

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查找整数

在这题中可以使用python的find函数求解，如果找到了元素就返回其下标，否则返回-1。使用find函数的话判断如果找到了，那么下标+1即可，否则就是没找到直接返回-1.

也能够直接使用while遍历， 如果找到了标记为已找到，然后返回下标+1，否则返回-1.

我这里提供第二种解法。

length = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))
target = int(input())

i = 0
find = False
while i < length :
    if nums[i] == target:
        i += 1
        find = True
        print(i)
        break
    i += 1
if not find :
    print(-1)

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数列特征

这题使用python的三个函数 max，min，sum一步到位。

length = int(input())

nums = list(map(int,input().split()))

print(max(nums))

print(min(nums))

print(sum(nums))

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字母图形

这道题出的不好，样例没有给全，我怎么知道你要啥呢？为什么这么说？因为我不知道是要让第一行的字母循环出现，还是让26个字母从左往右依次出现，就以上面的样例为例，第7行是GFEDCBA，这是必然的，那第8行是啥？是AGFEDCB 还是 HGFEDCB ? 我们不得而知，显然两种都符合它的规律，我想应该很多人都以为是第一种情况，包括我，可真正的情况是第二种。

既然已经知道了字母的出现方式，我们就能够制定相应的思路了。我们可以把一行图形分成两部分，左边是由A-Z的倒序排列组成，右边是第一行生成的元素，每生成新的一行，就挤掉右边的一个元素，相应的左边就添加一个元素。当完全挤掉右边元素后，接着左边的尾部元素就要把头部元素给挤走。

N, M = map(int,input().split())

# 生成26个字母，方便操作
words = [chr(i) for i in range(65,65+26)]

length = 1

for i in range(N):
    
    # 当右边元素还存在时，序列由两部分组成，分别是倒序元素跟剩下元素
    if length < M:  

        partial_words = words[0:length][::-1] + words[1:M-i]
        
    # 如果右边元素不存在时，序列仅由倒序元素组成，此时length > M
    else:
        
        partial_words = words[length-M:length][::-1]


    length += 1

    print(''.join(partial_words))

如果看不懂没关系，手写几遍模拟一下过程就懂了。

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01字串

要打印二进制字串，我们首先要想到十进制转二进制的函数bin，使用bin函数转换生成的二进制数会有前缀“0b”,表示这是一个二进制数，使用时要用切片将其去除。知道了如何转换成二进制数，剩下的就好办了，根据题目要求输出32行字串，很显然是0-31的二进制数，我们直接使用bin函数即可，前面的数可能不够5位，差多少个0就补多少个0补到长度为5。

for i in range(32):
    i = bin(i)[2:]
    # 补0
    while len(i) < 5:
        i = "0"+i
    print(i)

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闰年判断

根据题意我们可以直接写出对应的代码。

year = int(input())

if (year % 4 == 0 and year % 100 !=0) or (year % 400 == 0):
    print("yes")
else:
    print("no")

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斐波那契数列

这道题的容易想到的是递归解法，不断递归获取N-1项与N-2项，直到N=2或N=1时将结果返回。

另一种效率更高的做法是递推。我们可以通过第一项（a）和第二项(b)求出第三项（c）,然后第一项走到第二项，第二项走到第三项，这两项再相加得出第四项…以此类推。因为只要10007的余数，那么我们每次都对结果取余即可，结合代码分析一下。

n = int(input())

a = 1
b = 1
c = 1
for i in range(3,n+1):
    c = (a+b) % 10007
    a = b
    b = c

print(c)

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圆的面积

要求圆的面积，我们要用到 π ，当然，python也有对应的函数用来表示 π 。
因为要保留7位小数，所以要用到format格式化函数。

import math
r = int(input())
print(format(math.pi*r**2,".7f"))

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序列求和

这就是一个等差数列，我们可以通过前n项和公式求解。

n = int(input())

res =  n * (1+n) / 2

print(int(round(res,0)))

前面我们讲过在除法计算中，因为样例的类型是整型，为避免出现数据丢失，要使用round函数。