第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第一场真题-Java语言B组
目录
1.解密
2.纪念日
3.合并检测
4.分配口罩
5.斐波那契数列最大公约数
6.分类计数
7.八次求和
8.字符串编号
9.BST 插入节点问题
10.网络分析
1.解密
（由 30 个大小写英文字母组成，不包含换行符），请问原字符串是多少？
（如果你把以上字符串和表格复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 str.txt，第一行为上面的字符串，后面 52 行依次为表格中的内容。）
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个只包含 30 个大小写英文字母的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。
public class Main{
public static void main(String[] args) { // 30个字符
// String res = "YeRik GSunl RzgDl vRwYk XkrGW WhXaA"; // 未加密【答案】
// String str = "EaFnj ISplh FviDh wFbEj RjfIB BkRyY"; // 加密后
String str = "EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY"; // 加密后的字符
char[] arr = str.toCharArray();
String s1 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; // 原字符
String s2 = "yxmdacikntjhqlgoufszpwbrevYXMDACIKNTJHQLGOUFSZPWBREV"; // 加密后的字符
String s3 = ""; // 解密后的字符
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int j = s2.indexOf(arr[i]); // 输出当前字符在加密后字符中的位置
s3 += s1.substring(j, j + 1); // 找出原字符在此位置对应的字符
}
System.out.println(s3);
}
}可直接看图得
答案：YeRikGSunlRzgDlvRwYkXkrGWWhXaA
这题注意区分大写“I”（i）与小写“l”（L）
2.纪念日
【问题描述】
2020 年 7 月 1 日是中国共产党成立 99 周年纪念日。
中国共产党成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包含多少分钟？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
直接打开电脑的计算器的日期计算
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
public class Main{
// 不需要非要找12点，因为都是从0点算也是一样的
public static void main(String[] args) throws ParseException {
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
Date date1 = format.parse("1921-7-23");
Date date2 = format.parse("2020-7-1");
int a = (int) ((date2.getTime() - date1.getTime()) / (1000 * 60));
System.out.println(a);
}
}import java.util.Date;
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws ParseException {
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yy-MM-dd HH:mm:ss");
Date begin = (Date) sdf.parse("1921-7-23 12:00:00");
Date end = (Date) sdf.parse("2020-7-1 12:00:00");
long ans = end.getTime() - begin.getTime();
System.out.println(ans / 60000);
}
}
答案：52038720
3.合并检测
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k − 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
假设A国有n个人，感染者有n/100；
每k个人一组，共n/k组，共用n/k瓶试剂；
按照最坏的情况，每多出一个感染者就多用k瓶试剂，
因此共用n/k+(n/100)*k瓶试剂。
n是定值，所以求(1/k+k/100)最小。
由于a+b>=2√ab，
当且仅当a = b时，取等号。
即1/k=k/100时，取得最小值。
解得k = 10
public class Main{
public static void main(String[] args) {
int min = 999990;
int ans = -1;
for (int i = 1; i <= 100; i++) { // i个人一起测
int temp;
if (100 % i != 0) {
temp = 100 / i + i + 1;
} else {
temp = 100 / i + i;
}
if (min > temp) {
min = temp;
ans = i;
}
}
System.out.println(ans);
}
}【答案】10
4.分配口罩
【问题描述】
某市市长获得了若干批口罩，每一批口罩的数目如下：（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 mask.txt，内容与下面的文本相同）
9090400
8499400
5926800
8547000
4958200
4422600
5751200
4175600
6309600
5865200
6604400
4635000
10663400
8087200
4554000
现在市长要把口罩分配给市内的 2 所医院。由于物流限制，每一批口罩只能全部分配给其中一家医院。市长希望 2 所医院获得的口罩总数之差越小越好。请你计算这个差最小是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
import java.util.Scanner;
public class Main{
static int sum, cnt = 0x3f3f3f3f, value[] = new int[15];
//宏定义一个0x3f3f3f3f可以减少考虑的时间，一般情况下就可以当作是一个无穷大的数去用
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i < 15; i++)
sum += value[i] = in.nextInt();
dfs(0, 0);
System.out.print(cnt);
}
static void dfs(int d, int v) {
if (d == 15)
cnt = min(cnt, abs(sum - v - v));
else {
dfs(d + 1, v + value[d]);
dfs(d + 1, v);
}
}
static int min(int a, int b) { return a < b? a: b; }
static int abs(int a) { return a > 0? a: -a; }
}public class Main {
static int[] dp = new int[98090000];
static int sum = 0;
static int[] nums = {0,9090400,8499400,5926800,
8547000,4958200,4422600,5751200,
4175600,6309600,5865200,6604400,
4635000,10663400,8087200,4554000};
public static void main(String[] args) {
//动态规划之子集背包问题
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
sum += nums[i];
}
System.out.println(sum);
int v = sum / 2;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
for (int j = v; j >= nums[i]; j--) {
//j >= nums[i]说明背包空间充足仍然可以继续存放
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
}
}
System.out.println(dp[v]);
System.out.println(sum - dp[v]*2);
}
}public class Main {
public static long res=Long.MAX_VALUE;
public static long num[]={9090400, 8499400, 5926800, 8547000, 4958200,
4422600, 5751200, 4175600, 6309600, 5865200,
6604400, 4635000, 10663400, 8087200, 4554000
};
public static void main(String[] args){
dfs(0, 0, 0);
System.out.println(res);
}
public static void dfs(int k,long sum1,long sum2 ) {
if(k==15) {
res=res答案：2400
5.斐波那契数列最大公约数
【问题描述】
斐波那契数列满足 F1 = F2 = 1，从 F3 开始有 Fn = Fn−1 + Fn−2。请你计算 GCD(F2020, F520)，其中 GCD(A, B) 表示 A 和 B 的最大公约数。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
【解析】
1. 计算斐波那契数列，f(2020) 和 f(520) 用long必越界，故使用BIgInteger
2. 因为求最大公约数的两个数相差太大，故使用欧几里得算法求最大公约数。 若使用更相减损术 则内存溢出。
3. 计算最大公约数是也要使用BigInteger，直接返回结果
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(gcd(F(2020),F(520)));
}
//计算第t个斐波那契数
private static BigInteger F(int t) {
BigInteger F1 = BigInteger.ONE;
BigInteger F2 = BigInteger.ONE;
BigInteger F3 = BigInteger.ZERO;
for(int i = 3;i<=t;i++) {
F3 = F1.add(F2);
F1 = F2;
F2 = F3;
}
return F3;
}
//计算两数的最大公约数（欧几里得算法）
static BigInteger gcd(BigInteger a, BigInteger b) {
if(b.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0)
return a;
else
return gcd(b,a.mod(b));
}
}答案：6765
6.分类计数
【问题描述】
输入一个字符串，请输出这个字符串包含多少个大写字母，多少个小写字母，多少个数字。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出三行，每行一个整数，分别表示大写字母、小写字母和数字的个数。
【样例输入】
1+a=Aab
【样例输出】
1 3 1
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由可见字符组成，长度不超过 100。
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
byte[] buff = new byte[100];
int len = System.in.read(buff), a = 0, b = 0, c = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (buff[i] >= 'a' && buff[i] <= 'z') b++;
else if (buff[i] >= 'A' && buff[i] <= 'Z') a++;
else if (buff[i] >= '0' && buff[i] <= '9') c++;
}
System.out.print(a + " " + b + " " + c);
}
}import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = sc.next();
char[] temp = str.toCharArray();
//toCharArray()方法将字符串转换为字符数组
int upper = 0, lower = 0, digit = 0;
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
if ('A' <= temp[i] && temp[i] <= 'Z') {
upper++;
} else if ('a' <= temp[i] && temp[i] <= 'z') {
lower++;
} else if ('0' <= temp[i] && temp[i] <= '9') {
digit++;
}
}
System.out.println(upper + " " + lower + " " + digit);
}
}7.八次求和
【问题描述】
给定正整数 n, 求（1^8+2^8+3^8+…+n^8）mod 123456789 。其中 mod 表示取余。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
2
【样例输出】
257
【样例输入】
987654
【样例输出】
43636805
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000000。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
BigInteger mod = BigInteger.valueOf(123456789);//返回一个BigInteger
int n = in.nextInt();
BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
BigInteger temp = new BigInteger(i + "").pow(8);
sum = sum.add(temp).mod(mod);
}
System.out.println(sum);
}
}
//举例：
（2+5+7+9）%3=2
转换》》
2%3=2, 5%3=2, 7%3=1， 9%3=0
2+2+1+0=5%3=2
都能得到2，但是，万一2+2+1+0加起来的数超过了long所能存储的范围了呢？ 行不通，继续转换
转换》》
2%3=2, 5%3=2, 7%3=1， 9%3=0
（2+2）%3=1 （1+1）%3=2 （2+0）%3=2
行了！这不都保证小于3了嘛！
利用好取模公式：ab mod c=((a mod c)(b mod c)) mod c
加法也一样，每两两取模
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
long sum=0L;
for(int i=1;i<=n;i++){
long s1=i*1L;
//long s2=s1;
for(int j=1;j<=3;j++){
s1=(s1*s1)%123456789L;
//s2=(long)Math.pow(s2,2)%123456789;
}
//sum+=(long)Math.pow((long)Math.pow((long)Math.pow(i,2)%123456789L,2)%123456789L,2)%123456789L;
sum+=s1;
sum%=123456789L;
}
System.out.print(sum);
}
}import java.util.Scanner;
public class Main{
static long mod = 123456789;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
long n = in.nextLong();
long ans = 0;
for (long i = 1; i <= n; i++) {
ans = (ans + quickPow(i, 8)) % mod;
}
System.out.println(ans);
}
static long quickPow(long a, int b) {
long ans = 1;
while (b > 0) {
if ((b & 1) == 1)
ans = (ans * a) % mod;
a = (a * a) % mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
}import java.io.*;
public class Main {
static final int mod = 123456789;
public static void main(String[] args) throws IOException {
long n = nextInt(System.in), cnt = 0;
for (long i = 1, k = 1; i <= n; k = ++i) {
for (int j = 0; j < 3; j++)
k = (k * k) % mod;
cnt = (cnt + k) % mod;
}
System.out.print(cnt);
}
static int nextInt(InputStream in) throws IOException {
int n = 0, c = in.read();
while (c < '0' || c > '9') c = in.read();
while (c >='0' && c <='9') {
n = n * 10 + (c & 0xf);
c = in.read();
}
return n;
}
}8.字符串编号
【问题描述】
小明发明了一种给由全大写字母组成的字符串编码的方法。对于每一个大写字母，小明将它转换成它在 26 个英文字母中序号，即 A → 1, B → 2, ... Z → 26。
这样一个字符串就能被转化成一个数字序列：
比如 ABCXYZ → 123242526。
现在给定一个转换后的数字序列，小明想还原出原本的字符串。当然这样的还原有可能存在多个符合条件的字符串。小明希望找出其中字典序最大的字符串。
【输入格式】
一个数字序列。
【输出格式】
一个只包含大写字母的字符串，代表答案。
【样例输入】
123242526
【样例输出】
LCXYZ
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，输入的长度不超过 20。
对于所有评测用例，输入的长度不超过 200000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
char[] a = { '0', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S',
'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' };
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String data = sc.next();
char b[] = data.toCharArray();
// for (char c : b) {
// System.out.print(c+" ");
// }
for (int i = 0; i < b.length; i++) {
String data2 = b[i] + "" + b[i + 1];
int c = Integer.parseInt(data2);//将整型数据Integer转换为基本数据类型int
if (c >= 1 && c <= 26) {
System.out.print(a[c]);
i++;
} else {
data2 = b[i] + "";
c = Integer.parseInt(data2);
System.out.print(a[c]);
}
}
}
} import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
String s = input.next();
int len = s.length();
char[] c = s.toCharArray();
int i;
for (i = 0; i < len - 1; i++) {
int a = c[i] - '0';
int b = c[i + 1] - '0';
int ans = a * 10 + b;
if (ans < 27) {
char ch = (char) (ans + 64);
System.out.print(ch);
i++;
} else {
char ch = (char) (a + 64);
System.out.print(ch);
}
}
if (i < len) {
char ch = (char) (c[i] - '0' + 64);
System.out.print(ch);
}
}
}9.BST 插入节点问题
【问题描述】
给定一棵包含 N 个节点的二叉树，节点编号是 1 ∼ N。其中 i 号节点具有权值
，并且这些节点的权值恰好形成了一棵排序二叉树 (BST)。
现在给定一个节点编号 K，小明想知道，在这 N 个权值以外，有多少个整数 X (即 X 不等于任何
例如在下图中，括号外的数字表示编号、括号内的数字表示权值。即编号 1 ∼ 4 的节点权值依次是 0、10、20、30。
如果 K = 1，那么答案为 0。因为 1 号节点已经有左右子节点，不能再增加子节点了。
如果 K = 2，那么答案为无穷多。因为任何一个负数都可以作为 2 的左子节点。
如果 K = 3，那么答案为 9。因为 X = 11, 12, · · · , 19 都可以作为 3 的左子节点。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含 2 个整数，其中第 i 行是编号为 i 的节点的父节点编号 Pi 和权值
输入保证是一棵 BST。
【输出格式】
一个整数代表答案。如果答案是无穷多，输出 −1。
【样例输入】
4 3
0 10
1 0
1 20
3 30
【样例输出】
9
【评测用例规模与约定】
对于 60% 的评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 100，0 ≤
对于所有评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 10000，0 ≤
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
int k = input.nextInt();
int a[] = new int[100100];
int b[] = new int[100100];
int vis[] = new int[100010];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = input.nextInt();
b[i] = input.nextInt();
vis[i] = a[i];
}
int cnt = 0;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (vis[i] == k) {
cnt++;
ans = b[i];
}
}
if (cnt == 2)
System.out.print(0);
else if (cnt == 1) {
ans = Math.abs(ans - b[k]);
System.out.print(ans - 1);
} else
System.out.print(-1);
}
}10.网络分析
【问题描述】
小明正在做一个网络实验。
他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。
初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。
小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。
小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。一条信息只存储一次。
给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示节点数量和操作数量。节点从 1 至 n 编号。
接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b 时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
【样例输入】
4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1
【样例输出】
13 13 5 3
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。
对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++)
fa[i] = i;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int tmp = in.nextInt();
if (tmp == 1) {
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int tx = find(a);
int ty = find(b);
if (tx != ty) {
fa[tx] = ty;
dis[tx] = sum[tx] - sum[ty];
}
} else {
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int c = find(a);
sum[c] += b;
}
}
System.out.print(sum[find(1)] + dis[1]);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
System.out.print(" " + (sum[find(i)] + dis[i]));
}
}
static int MAXN = 10000 + 10;
static int[] fa = new int[MAXN];
static int[] sum = new int[MAXN];
static int[] dis = new int[MAXN];
static int find(int x) {
if (fa[x] != x) {
int t = fa[x];
fa[x] = find(fa[x]);
dis[x] += dis[t];
}
return fa[x];
}
}