LeetCode 热题 HOT 100 第二十三天 53. 最大子数组和 用python3求解

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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

解法：动态规划

思路：
1.首先，不可避免的是要遍历数组，上来就先写好for循环
2.遍历的同时要记录两个值：一是子数组的和tmp_sum；二是子数组的和在变化过程中产生的最大值res
3.本题最重要的部分在于子数组的和的计算，核心代码就是
tmp_sum = Math.max(tmp_sum + num, num);

4.什么是tmp_sum + num 和 num 之间取最大值呢？
i. 我们可以先考虑一下什么时候tmp_sum + num会小于num，也就是当前数num之前的数的和是负数的时候，如果之前的数加起来是负数，又何必要把它加上呢？直接从当前数num开始新的子数组不就好了？这种情况下tmp_sum = num
ii. 那什么时候ttmp_sum + num会大于num呢？就是当前数num之前的数加起来是正数，因为本题并没有限制子数组的长度，只要之前的tmp_sum是正数，可以增加子数组和的大小，就给它加进来。这种情况下tmp_sum= tmp_sum + num
5.子数组和tmp_sum每变化一次，res都要记录一下最大值，只要大了就更新

代码实现：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        tmp_sum = 0
        res = nums[0]
        for num in nums:
            tmp_sum = max(tmp_sum + num, num)
            res = max(res, tmp_sum)
        return res