基于SVM支持向量机实现人脸识别

基于SVM支持向量机实现人脸识别

本人本科大三，非985,211出身，这是我写的第一篇博客，其目的是对我这段时间学习SVM支持向量机和PCA降维算法的一次总结。若有错误之处，还请各位路过的大神积极指正。若要转载，请注明出处，谢谢！

SVM支持向量机的定义

支持向量机（support vector machines,SVM）是一种十分优秀的二分类算法，它的主要是寻找一个超平面来对样本数据进行分割，原则是间隔（margin）最大化，如果对应的样本特征是二维的，那么这个超平面就是一条直线将样本分隔开。

SVM支持向量机的原理作用

SVM算法就是在寻找一个最优的决策边界（下图中的两条虚线）来确定分类线b，所提到的支持向量（support vector）就是距离决策边界最近的点（下图中p1、p2、p3点）。假设没有这些支持向量点作为支撑的话，b线的位置就会发生改变。故，SVM就是根据这些支持向量点来进行最大化margin，进而找到了最优的分类器（在这里也就是一条直线）

如何计算SVM支持向量机的权值w和偏置项b

SVM的目标函数（损失函数）：

$min\frac{1}{2}||w|{|}^{2}s.ty\cdot (w^T\cdot x_i+b)\ge 1i=1,2,3......n$
知道了SVM的损失函数之后，就可以根据拉格朗日乘子法、KKT条件、对偶问题转换和SMO算法计算得到分割线w和b的值，当我们了确定w和b之后，我们就能构造出最大分割超平面，进而实现分类效果。

代码实现原理步骤

• 导包
• 数据加载—>加载机器学习免费开源的SKlearn库的datasets里的人脸数据
• 数据降维—>使用PCA（主成分分析）降维算法，目的提高模型的运算速度和减少计算机的储存
• 数据拆分—>使用train_test_split将数据分为训练集和测试集
• 参数优化—>网格搜索（GridSearchCV）,确定最优参数组合，提高模型预测的准确率
• 数据建模—>建立SVM模型

代码实例演示：

导包

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split,GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC
from sklearn import datasets
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt

数据加载

data = datasets.fetch_lfw_people(resize = 1,min_faces_per_person = 70)
X = data["data"]
y = data["target"]
faces = data["images"]
target_names = data["target_names"]

数据降维

pca = PCA(n_components = 0.95)
X_pca = pca.fit_transform(X)

数据拆分

X_train,X_test,y_train,y_test,faces_train,faces_test = train_test_split(X_pca,y,faces)

参数优化

svc = SVC()
params = {"C":np.logspace(-3,3,50),"kernel":["rbf","linear","poly"],"tol":[0.0001,0.01,0.1,1]}
gc = GridSearchCV(estimator = svc,param_grid = params)
gc.fit(X_pca,y)
gc.best_params_

Out:{'C': 0.001, 'kernel': 'linear', 'tol': 1}

数据建模，模型评分约为83%

svc = SVC(C = 0.001,kernel = "linear",tol = 1)
svc.fit(X_train,y_train)
y_predict = svc.predict(X_test)
display(svc.score(X_test,y_test),y_predict)

0.8260869565217391
array([1, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 6, 3,2,
       3, 1, 4, 3, 3, 3, 1, 0, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 2,3,
       3, 1, 2, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 1, 4, 2, 3, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 4, 3,3,
       3, 3, 1, 0, 2, 3, 6, 1, 0, 3, 2, 6, 3, 3, 5, 2, 1, 3, 3, 0, 1,5,
       3, 6, 1, 0, 3, 3, 0, 3, 1, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 3, 1, 6, 4, 3, 1,1,
       3, 3, 4, 2, 0, 3, 1, 4, 3, 3, 1, 3, 4, 1, 4, 1, 1, 0, 3, 1, 4,6,
       6, 4, 1, 3, 3, 5, 4, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 0, 3,5,
       1, 3, 3, 3, 4, 3, 1, 3, 6, 5, 5, 2, 3, 6, 3, 2, 5, 2, 6, 2, 3,2,
       3, 1, 3, 4, 3, 2, 4, 6, 3, 3, 1, 3, 0, 3, 2, 3, 1, 1, 1, 5, 3,3,
       3, 1, 1, 3, 5, 2, 6, 1, 6, 1, 3, 3, 3, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 3, 1,6,
       1, 3, 4, 2, 4, 3, 1, 3, 0, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 5, 0, 3, 1, 2, 3,1,
       2, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 6, 0, 1, 6, 3, 2, 3, 3, 4,3,
       3, 1, 6, 3, 4, 3, 0, 1, 6, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 5, 3, 3, 3, 3,2,
       5, 2, 6, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 6, 6, 3, 3, 5, 3,2,
       1, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 6, 3, 0], dtype=int64)

模型预测效果可视化

plt.figure(figsize=(5*2,10*3))
plt.rcParams["font.family"] = "PingFang SC"
for i in range(50):
    ax = plt.subplot(10,5,i+1)
    ax.imshow(faces_test[i],cmap = "gray")
    ax.axis("off")
    true_name = target_names[y_test[i]].split(" ")[-1]
    predict_name = target_names[y_predict[i]].split(" ")[-1]
    plt.title("True:%s\nPredict:%s"%(true_name,predict_name))