hdu 1717小数化分数2

这道题目搞的我晕死。。。

昨天晚上就写好了代码，是推出来的，交了几次都是wa，最后也没发现有错误，今天上午又查了一下资料， 又写了一个代码，还是wa。。。

最后很无奈的去和别人的代码对比，改了又改，马上改的就一摸一样的还是WA。。。。

最后就把输入改成scanf（“%s”）了，（我原来用的gets（）），神奇的AC了。。

感觉很奇怪，对这道题而言，用scanf和gets都是一样的，为何gets就一直wa呢。。求解。。。

这个是昨天晚上写的，，

思路就是根据余数然后列出来很多个方程，最后化简就ok啦。。

注释掉的部分就是错的地方。。。哪位大虾给解释下为什么呢？？？？？

# include<stdio.h>

# include<math.h>

int gcd(int a,int b)

{

	int temp;

	while(a%b!=0)

	{

		temp=a%b;

		a=b;

		b=temp;

	}

	return b;

}

int main()

{

	int i,j,k,n,str[20],ans1,ans2,ans,num;

	char ch[20];

	scanf("%d",&n);

	//getchar();

	while(n--)

	{

		scanf("%s",ch);

		//gets(ch);

		num=-1;

		j=1;

		for(i=2;ch[i]!=0;i++)

		{

			if(ch[i]>='0'&&ch[i]<='9') 

			{

				str[j++]=ch[i]-'0';

				if(ch[i-1]=='(') num=j-1;

			}

		}

		j--;

		if(num==-1)

		{

			ans1=(int)pow(10,j);

			ans2=0;

			for(i=1;i<=j;i++)

				ans2+=str[i]*(int)pow(10,j-i);

		}

		else

		{

			ans2=0;

			for(k=j;k>=num;k--)

			{

				ans2+=str[k]*(int)pow(10,j-k);

			}

			ans=(int)pow(10,j-k)-1;

			for(k=num-1;k>=1;k--)

			{

				ans2+=ans*str[k];

				ans*=10;

			}

			ans1=ans;

		}

		ans=gcd(ans1,ans2);

		printf("%d/%d\n",ans2/ans,ans1/ans);

	}

	return 0;

}

今天上午在网上搜到了一篇讲解。。

众所周知，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数?

首先我们要明确，无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数，这在中学将会得到详尽的解释；无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子：

⑴    把0.4747……和0.33……化成分数。

想1：        0.4747……×100=47.4747……  

0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

(100－1)×0.4747……=47

即99×0.4747…… =47

那么  0.4747……=47/99



想2： 0.33……×10＝3.33……

0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……

(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那么0.33……=3/9=1/3

由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。

想1：0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②－①即得:

0.4777……×90=47－4

所以, 0.4777……=43/90



想2：0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②－①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

0.325656……×9900=3256－32

所以, 0.325656……=3224/9900

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

  将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.

第二个代码就是根据这个写的。。

# include<stdio.h>

int gcd(int a,int b)

{

	int temp;

	while(a%b!=0)

	{

		temp=a%b;

		a=b;

		b=temp;

	}

	return b;

}

int main()

{

	int i,ncase,ans,p,q,t,m,n,x,y,k,l;

	char ch[25];

	scanf("%d",&ncase);

	while(ncase--)

	{

		scanf("%s",ch);

		x=0;

		t=0;

		p=0;

		q=0;

		k=1;l=1;

		for(i=2;ch[i]!=0;i++)

		{

			if(t==0 && ch[i]!='(') 

			{

				p++;

				x*=10;

				x+=ch[i]-'0';

			}

			if(t==1&& ch[i]!=')')

			{

				q++;

				y*=10;

				y+=ch[i]-'0';

			}

			if(ch[i]=='(') {t=1;y=x;q=p;}

		}

		if(q==0)

		{

			while(p--)

				k*=10;

			ans=gcd(x,k);

			x/=ans;

			k/=ans;

			printf("%d/%d\n",x,k);

		}

		else 

		{

			m=y-x;

			while(p--)

				k*=10;

			while(q--)

				l*=10;

			n=l-k;

			ans=gcd(m,n);

			m/=ans;

			n/=ans;

			printf("%d/%d\n",m,n);

		}

	}

	return 0;

}