hdu 1271 整数对

假设A中去掉的数在第k+1位，可以把A分成三部分，低位，k，和高位。

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

其中b是一位数，b * 10^k不会进位，用10^k除N取整就可以得到b + 11c，再用11除，商和余数就分别是c和b了。但是这里有个问题a是一个小于10^k的数没错，但是2a有可能产生进位，这样就污染了刚才求出来的b + 11c。但是没有关系，因为进位最多为1，也就是b可能实际上是b+1，b本来最大是9，那现在即使是10，也不会影响到除11求得的c。因此c的值是可信的。然后根据2a进位和不进位两种情况，分别考虑b要不要-1，再求a，验算，就可以了。

迭代k从最低位到最高位做一遍，就可以找出所有可能的A。

代码：

# include<stdio.h>

# include<stdlib.h>

int cmp(const void *a,const void *b)

{

	return *(int *)a - *(int *)b;

}

int main()

{

	int n,a,b,c,count,k,s[100],i;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)

	{

		count=0;

		for(k=1;k<=n;k*=10)

		{

			c=(n/k)/11;

			b=n/k-c*11;



			if((b!=0 || c!=0) && b<10)

			{

				    a=(n-b*k-c*11*k)/2;

					if(2*a+b*k+c*11*k==n)

					{

					count++;

					s[count]=a+b*k+c*10*k;

					}

			}

			b--;

			if((b!=0 || c!=0) && b>=0)

			{

				a=(n-b*k-c*11*k)/2;

				if(2*a+b*k+c*11*k==n)

				{

				    count++;

					s[count]=a+b*k+c*10*k;

				}

			}

		}

		if(count==0) printf("No solution.\n");

		else 

		{

			qsort(s+1,count,sizeof(s[1]),cmp);

			printf("%d",s[1]);

			for(i=2;i<=count;i++)

			{

				if(s[i]!=s[i-1])

				printf(" %d",s[i]);

			}

			printf("\n");

		}

	}

	return 0;

}