hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 错排

该题我也WA了几次，后来才知道该题用了错排的知识，在看代码之前，我们先证明一下错排。

有个牵手游戏规则如下：

有标号 1.的女生与标号1,2,3,4......n-1,n.的男生.

我们规定标号相同的男生与女生不能牵手。

同时规定错排个数为M(1),M(2),M（3）。。。M(n-1),M（n），

我们假设1号女生先开始牵手，那么有n-1种选法，我们假设2号女生牵手1和不牵1男生手的两种情况，

假设2一定牵手1，那么还有编号3,4......n-1,n的男女生，

则有(n-1)*M(n-2)种情况;

另一种情况2一定不牵1的手，那么1号男生就等价于2号男生因为1号男生一定不能牵2号女生的手，相当于还有编号2，3,4......n-1,n的男女生，

则有（n-1）*M(n-1)种情况;所以总共有（n-1）*（M(n-1)+M（n-2））种情况；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long sum[34],N[24];
int main(){
    int n,a,b;
    sum[1]=0;sum[2]=1;
    N[0]=1;N[1]=1;N[2]=2;
    for(int i=3;i<34;i++){
            sum[i]=(i-1)*(sum[i-1]+sum[i-2]);
            N[i]=i*N[i-1];
            }
    scanf("%d",&n);
       for(int i=0;i<n;i++){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             printf("%I64d\n",sum[b]*(N[a]/N[b]/N[a-b]));
               }

    return 0;
    }