BZOJ3413 : 匹配

FDUSC前刷刷题吧。。

本题每个询问就是说将询问串与主串每个后缀匹配，若匹配成功则结束，否则加上lcp的长度

对主串建立后缀树，并用主席树维护DFS序

对于每个询问串，找到最后走到的点fin_node（在边上就往下走），

并求出完成匹配的后缀的位置match（若匹配成功则是fin_node子树中的最小值，否则就是n）

然后从fin_node开始一直往上走，

每个节点对答案的贡献为该点子树中小于等于match的后缀的个数乘以这条边的长度，

答案最后再加上match

时间复杂度预处理$O(n\log n)$，询问$O(m\log n)$

 

 

#include<cstdio>

#include<cstring>

const int inf=1<<25,S=12,N=100010,M=1800010;

using namespace std;

char tmp[N];

int text[N],root,last,pos,need,remain,acnode,ace,aclen;

int n,m,i,fin_node,fin_len,match,ans;

int dfn,seq[N<<1],st[N<<1],en[N<<1];

int head[N<<1],tot,val[M],l[M],r[M];

int min(int a,int b){return a<b?a:b;}

struct node{int st,en,lk,son[S],f;int len(){return min(en,pos+1)-st;}}tree[N<<1];

int new_node(int st,int en=inf){

  node nd;

  nd.st=st;nd.en=en;

  for(int i=nd.lk=0;i<S;i++)nd.son[i]=0;

  tree[++last]=nd;

  return last;

}

int acedge(){return text[ace];}

void addedge(int node){

  if(need)tree[need].lk=node;

  need=node;

}

bool down(int node){

  if(aclen>=tree[node].len())return ace+=tree[node].len(),aclen-=tree[node].len(),acnode=node,1;

  return 0;

}

void init(){

  need=last=remain=ace=aclen=0;

  root=acnode=new_node(pos=-1,-1);

}

void extend(int c){

  text[++pos]=c;need=0;remain++;

  while(remain){

    if(!aclen)ace=pos;

    if(!tree[acnode].son[acedge()])tree[acnode].son[acedge()]=new_node(pos),addedge(acnode);

    else{

      int nxt=tree[acnode].son[acedge()];

      if(down(nxt))continue;

      if(text[tree[nxt].st+aclen]==c){aclen++;addedge(acnode);break;}

      int split=new_node(tree[nxt].st,tree[nxt].st+aclen);

      tree[acnode].son[acedge()]=split;

      tree[split].son[c]=new_node(pos);

      tree[nxt].st+=aclen;

      tree[split].son[text[tree[nxt].st]]=nxt;

      addedge(split);

    }

    remain--;

    if(acnode==root&&aclen)aclen--,ace=pos-remain+1;

    else acnode=tree[acnode].lk?tree[acnode].lk:root;

  }

}

bool search(){

  int x=fin_node=root,i=1,j;

  fin_len=0;

  while(i<=n){

    if(tree[x].son[tmp[i]-'0'+1]){

      x=fin_node=tree[x].son[tmp[i]-'0'+1];

      fin_len=0;

      j=tree[x].st;

      while(i<=n&&j<min(tree[x].en,pos+1))if(tmp[i]-'0'+1==text[j])i++,j++,fin_len++;else return 0;

    }else return 0;

  }

  return 1;

}

void dfs(int x,int sum,int f){

  tree[x].f=f;

  sum+=tree[x].len();

  seq[st[x]=++dfn]=tree[x].en==inf?pos-sum+1:-1;

  for(int i=0;i<S;i++)if(tree[x].son[i])dfs(tree[x].son[i],sum,x);

  en[x]=dfn;

}

int ins(int x,int a,int b,int c){

  int y=++tot;

  val[y]=val[x]+1;

  if(a==b)return y;

  int mid=(a+b)>>1;

  if(c<=mid)l[y]=ins(l[x],a,mid,c),r[y]=r[x];else l[y]=l[x],r[y]=ins(r[x],mid+1,b,c);

  return y;

}

int ask(int x,int a,int b,int c){

  if(!x)return 0;

  if(b<=c)return val[x];

  int mid=(a+b)>>1,t=ask(l[x],a,mid,c);

  if(c>mid)t+=ask(r[x],mid+1,b,c);

  return t;

}

int askmin(int x,int y){

  int a=0,b=pos,mid;

  while(1){

    if(a==b)return a;

    mid=(a+b)>>1;

    if(val[l[y]]>val[l[x]])x=l[x],y=l[y],b=mid;else x=r[x],y=r[y],a=mid+1;

  }

}

int main(){

  init();

  scanf("%d%s",&n,tmp+1);

  for(i=1;i<=n;i++)extend(tmp[i]-'0'+1);extend(11);

  dfs(root,0,0);

  for(i=1;i<=dfn;i++)head[i]=~seq[i]?ins(head[i-1],0,pos,seq[i]):head[i-1];

  scanf("%d",&m);

  while(m--){

    scanf("%s",tmp+1);n=strlen(tmp+1);

    ans=match=search()?askmin(head[st[fin_node]-1],head[en[fin_node]]):pos;

    if(fin_node!=root){

      ans+=fin_len*(ask(head[en[fin_node]],0,pos,match)-ask(head[st[fin_node]-1],0,pos,match));

      fin_node=tree[fin_node].f;

    }

    while(fin_node!=root){

      ans+=tree[fin_node].len()*(ask(head[en[fin_node]],0,pos,match)-ask(head[st[fin_node]-1],0,pos,match));

      fin_node=tree[fin_node].f;

    }

    printf("%d\n",ans);

  }

  return 0;

}