2022电工杯数学建模AB题

A题问题：

假设系统日负荷功率最大值 900MW，单位碳捕集成本分别为 0 元/t、60 元 /t、80 元/t、100 元/t，摄动风电渗透率，分析计算以下问题： 

1. 无风电接入，火电以最小成本运行，绘制机组日发电计划曲线，计算系 统单位供电成本，将结果填于表 1 相应栏（保留三位有效数字）。2. 风电装机 300MW、替代机组 3 时，系统功率平衡发生什么变化？弃风电 量多少？在此场景下，为减少弃风又不失负荷，风电接入装机容量可以降低多少？3. 风电装机 600MW、替代机组 2 时，系统功率平衡又发生什么变化？在此 场景下，为不失负荷，风电接入容量可增加多少？4. 针对上述 2-3 风电替代场景，考虑上述 4 种碳捕捉成本，系统按最低发 电成本供电，计算系统单位供电成本，并将相关计算结果填入表 2、3。5. 风电装机 900MW、替代机组 2、3 时，失负荷电量多少？为不失负荷，需 要配置的最小储能容量是多少（储能充放电效率 90%）？考虑储能成本、单位碳 捕捉成本（取 60 元/t），此时系统单位供电成本多大？6. 当负荷功率不变，试分析风电替代容量递增給系统可靠供电带来哪些挑 战？为保障可靠供电，系统单位供电成本发生了什么变化？结合上述计算结果进 行定量分析。

拓展题：7. 针对附件 2 所示的十五天负荷功率（最大值 1200MW）、风电功率（装机 容量 1200MW），在风电替代火电机组 2、3 场景下，系统功率平衡存在什么问题？请设计可能的功率平衡解决方案，并论述方案的可行性和有效性。

 

B题

为了尽快完成物资配送任务，请根据附件所给数据解决以下几个问题：1.图 1 给出 14 个地点，其中实线代表各地点之间的路线情况。若目前所有 应急物资集中在第 9 个地点，配送车辆的最大载重量为 1000 千克，采取配送车 辆（无人机不参与）的配送模式。请结合附件 1，建立完成一次整体配送的数学 模型，并给出最优方案。2.图 2 中实线代表车辆和无人机都可以走的路线，虚线代表只有无人机可以 走的路线。应急物资仍然集中在第 9 个地点，配送车辆的最大载重量为 1000 千 克，采取“配送车辆+无人机”的配送模式。请结合附件 2，建立完成一次整体配 送的数学模型，并给出最优方案。3.若问题 2 中的配送车辆的最大载重量为 500 千克，其他条件不变。请结合 附件 2，建立完成一次整体配送的数学模型，并给出最优方案。4.图 3 中有 30 个地点，计划设置两个应急物资集中地点，若配送车辆的最 大载重量为 500 千克，采取“配送车辆+无人机”的配送模式。请结合附件 3，建 立完成一次整体配送的数学模型，确定两个应急物资集中地点的最佳位置。

具体解题过程可参看：

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