数据结构初阶之栈（C语言实现）

1. 概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端 称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈。入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

进栈如下：

出栈如下：

注：内存中的栈和数据结构中的栈没有关系 ，一个是数据结构里的，一个是操作系统中内存划分的一个区域，叫做栈，用来函数调用时建立栈帧。

2. 栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。而且数组的高速缓存命中率更高。

以下分别是数组实现的图：

 如果想用链表实现，可以参考以下的图：

这里采用动态数组实现

以下是将要实现的接口：

//初始化栈
void StackInit(ST* ps);
//销毁栈
void StackDestroy(ST* ps);
//插入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);
//删除栈
void StackPop(ST* ps);
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps);
//栈里的元素个数
int Stacksize(ST* ps);
//栈顶的元素
STDataType StackTop(ST* ps);

 以下是结构体的定义：

//为了方便类型更改
typedef int STDataType;
//定义栈的结构体，这里采用动态数组栈
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int capacity;
	int top;
}ST;

初始化：

因为是直接对结构体操作，所以需要传一级指针，并且需要初始化

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = NULL;
	//这里初始化为0，则top记录的当前元素的下一个元素
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

栈的销毁：

这里是直接对结构体操作，所以这里的置空是有效的，可以影响实参

//因为这里接受的是结构体的地址，所以这里的参数改变会影响到实参
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	//这里置空是有效的
	ps->a = NULL;

	ps->capacity = ps->top = 0;
}

判断栈是否为空：

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	//当top为0时则为空，否则不为空
	return ps->top == 0;
}

栈里的数据个数：

int Stacksize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	//因为top是下一个元素的下标，所以它即为元素个数
	return ps->top;
}

返回栈最后一个元素：

这里需要注意，top必须大于0，不然会越界访问

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	//当top为空时不能返回
	assert(ps->top > 0);

	return (ps->a[ps->top - 1]);
}

栈的插入：

注意需要扩容

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	//判断是否需要扩容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		//这里需要处理capacity为0时的情况
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* temp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (temp == NULL)
		{
			printf("realloc fail!\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = temp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}

	//不需要扩容或者扩容完，将数据放入
	ps->a[ps->top] = x;
	++ps->top;
}

栈的删除：

注意top需要大于0才能删，不然会越界访问

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	//当栈里没有数据时不能删除
	assert(ps->top > 0);

	//因为数组使用数据覆盖没意义，所以直接将栈顶向下移动
	--ps->top;
}

以下是插入的示意图和删除的示意图：