《五月集训》（第三十天）——拓扑排序

前言

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        今天是五月集训第三十天：拓扑排序

一、练习题目

        207. 课程表
        1976. 到达目的地的方案数

二、算法思路

• 1、207. 课程表：这道题录播解题4分钟，我花了一上午整明白了拓扑排序。
• 2、1976. 到达目的地的方案数：这道题我先一下

三、源码剖析

// 207. 课程表
class Solution {
    #define maxn 100010
    vector<int> edges[maxn]; 
    int deg[maxn]; //(1)
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            edges[i].clear();
            deg[i] = 0;
        } //(2)

        for(int i = 0; i < prerequisites.size(); ++i) {
            edges[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
            ++deg[prerequisites[i][0]];
        } //(3)

        for(int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if(deg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        } //(4)

        while (!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < edges[u].size(); ++i) {
                int v = edges[u][i];
                if(--deg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        } //(5)
        for(int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if(deg[i]) {
                return false;
            }//(6)
        }
        return true;
    }
};

• 1、定义邻接表数组（也或者叫一条边吧）、入度数组;
• 2、做好初始化；
• 3、构建边，举题目中的例子：要学两门课，[1, 0]表示要学“1”这门课你得先修完“0”，抽象出我从零这画出一个箭头指向了1。并且把1的入度要增加1，表明它有先修课程；
• 4、这一步干的事意思呢是，你看上面的例子，“0”这门课是没有先修的直接学起来，用一个队列来记录；
• 5、队列不空说明有可以学的课，然后遍历所有学完当前课程的下一门课，把他们入度-1，如果有入度减到0了说明这门课我们可以接着学了，它的先修课都学完了，放入队列继续直达队列空了；
• 6、队列空说明我把能学的都学完了，但还有环需要判断，这一步是判断入度不为0的说明肯定是个环，就是类似[0,1],[1,0]要学“0”先学“1”，要学“1”先学“0”构成了环，那这样肯定是咋都学不好，就返回false。

// 1976. 到达目的地的方案数

• 1、