交叉染色法

 

鉴于网上讲交叉染色的资料比较少，于是我把我自己的心得与方法贴出来，方便与大家共同进步。

二分图：

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判断一个图是否为二分图可以用交叉染色的方法来判断，可以用BFS，也可以用DFS，这里我用使用DFS来实现。

思路：

任意取一个点进行染色，如果发现要涂某一块时这个块已经被涂了色，并且与我们要使用的颜色不同的话，就说明这个图不能被染成BICOLORABLE的。
（1）如果没有染色，将它染色，并将它周围的点变成相反色。

（2）如果已经染色，判断是否与现在染色的点的颜色相同，相同，则退出，否则继续。

附上例题：UVA 10004 Bicoloring

CODE：

/*
Problem                        Verdict        Language    Run Time    Submission Date
10004    Bicoloring            Accepted       C++         0.008       2012-11-01 13:14:52
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using  namespace std;

const  int MAXN =  1001;

struct Edge
{
     int v, next;
}edge[MAXN];

int first[MAXN];
int vis[MAXN];  // 标记是否访问 
bool color[MAXN];  // 二染色标记

int n, m;
int cnt;

void read_graph( int u,  int v)
{
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}

int find( int u)  // 交叉染色
{
     for( int e = first[u] ; e != - 1; e = edge[e].next)
    {
         int v = edge[e].v;
         if(!vis[v])
        {
            vis[v] =  1;
            color[v] = !color[u];  // 将周围的点染成相反色
            find(v);
        }
         else  if(color[v] == color[u])  return  false;  // 若已经访问并且与当前需要染的颜色不相同，return  false.
    }
     return  true;
}


void init()
{
    cnt =  0;
    memset(first, - 1,  sizeof(first));
    memset(vis,  0,  sizeof(vis));
}


int main()
{
     while(~scanf( " %d ", &n) && n)
    {
        init();
        scanf( " %d ", &m);
         while(m--)
        {
             int u, v;
            scanf( " %d%d ", &u, &v);
            read_graph(u, v);
            read_graph(v, u);
        }
        color[ 0] =  1;
        vis[ 0] =  1;
         if(find( 0)) printf( " BICOLORABLE.\n ");
         else printf( " NOT BICOLORABLE.\n ");
    }
     return  0;
}