洛谷 P2678 跳石头

https://www.luogu.com.cn/problem/P2678

[NOIP2015 提高组] 跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 $L,N,M$，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L\ge 1$ 且 $N\ge M\ge 0$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $D_i(0<D_i<L)$， 表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

样例输出 #1

4

提示

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 $2$和 $14$ 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 $4$(从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石,或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点)。

另：对于 $20\%$的数据,$0\le M\le N\le 10$。

对于$50\%$的数据,$0\le M\le N\le 100$。

对于 $100\%$的数据,$0\le M\le N\le 50,000,1\le L\le 1,000,000,000$。

给你一排N块石头，你可以移走M块石头，使得最小的两块石头之间的距离尽可能长，N,M≤50000。

思路

二分查找右边界

代码1

#include
using namespace std;
const int N=50010;
int L,n,m;
int d[N];
 
bool check(int mid) {
	int cnt=0,last=0;// 
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(d[i] - last < mid) cnt++;//拿走石头
		else last=d[i];  // 如果不拿就跳过
	}
	return cnt<=m;
}
 
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&d[i]);	
	}	
	n++;    
	d[n] = L;//存入终点距离
	int l = 1 ,r = 1000000000; //r取最大值才能ac
	while (l < r) { //二分查找右边界  因为查找的是 最大值
        int mid = (l + r + 1) /2;//check()函数的作用是确定答案在mid的左边还是右边
        if (check(mid))
            l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
	printf("%d\n",r);//当r==l时跳出循环，此时找到答案，输出r或l都可以
 	return 0;
}

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