数据结构第八章内排序MOOC整理

1.对于序列{E，A，S，Y，Q，U，E，S，T，I，O，N}，以{6，3，1}为增量采用Shell排序。头两趟{6，3}增量排序后，关键字的累积比较次数为()。D
A.16
B.15
C.18
D.17

2.已知一组元素的排序码为(46，74，16，53，14，26，40，38，86，65，27，34)，利用直接插入排序的方法（第一个数字不用插入）,写出第四次向前面有序表插入一个元素后的排列结果。
14 16 46 53 74 26 40 38 86 65 27 34

3.已知一组元素的排序码为(46，74，16，53，14，26，40，38，86，65，27，34)，利用直接选择排序方法写出第三次选择和交换后的排列结果。
14 16 26 53 46 74 40 38 86 65 27 34

4.某整型数组Ａ的１０个元素值依次为4,2,7,3,7,2,9,1,0,8,用快速排序方法（课程中介绍的快速排序实现方式），取第一个元素值4作为分割数，将Ａ中元素由小到大排序，写出快速排序第一次分隔后Ａ中的结果()。数字中间用一个空格隔开。
‌0 2 1 3 2 4 9 7 7 8
5.某整型数组Ａ有11个元素，用最大堆排序方法，将Ａ中元素构造成一个最大堆，该最大堆的元素序列为X,T,S,P,L,R,A,M,O,E,E ,试写出将第一个选出的数据与Ａ的最后位置上的元素交换后，将Ａ重新调整成最大堆后，堆的元素序列为()。中间用一个空格隔开。

6.一组记录的关键字为45，80，55，40，42，85，则利用堆排序的方法建立的初始最大堆为________。（数字之间用一个空格隔开，答案中不含逗号和括号）

7.在对一组记录（50，40，95，20，15，70，60，45，80）进行从小到大冒泡排序（从后往前冒泡）时，第一趟需进行相邻记录的交换的次数为（ ），在整个排序过程中共需进行（ ）趟才可完成。6 7

8.大部分排序算法是通过不断交换记录来减小序列中的逆置数，从而实现排序。假设有n个记录，那么交换序列中两个不同的记录，最多能减少()个逆置？C
A.n-1
B.2n-1
C.2n-3
D.n+1

当两个不同的记录交换时，如果与两个不同的记录相关的所有逆置都转变成正置就能够使减少的逆置最多。
构造这样的序列，假设有长度为n的序列：
a0, a1, a2, …, an-2, an-1
使得a0>a1, a0>a2, … a0>an-2，a0>an-1且an-1an-1，二者的交换还会额外减少一个逆置数。因此，最多可以减少2n-4+1=2n-3个逆置数。

9.假设数组长度为n (n>=20)，基数为r (r>=10)，排序码个数为d (d>=3)，则采用顺序存储的基数排序的空间复杂度至少为 Θ(D__)
A. r
B.n*r
C.n
D.n+r
‍
10.下列排序算法中，最坏情况下时间复杂度为Θ(nlog n)的是()CD
‎A.桶式排序
B.快速排序
C.堆排序
D.归并排序

解析： A、桶式排序的复杂度：
对于值域区间长度为m的数组，若干m为Θ(n^{2)时，最坏时间复杂度是Θ(n}2) B、快速排序最坏时间复杂度是Θ(n^2)

11.‎下面的排序算法哪些是稳定的()。BC
A.堆排序
B.桶式排序
C.插入排序
D.选择排序

解析： C、插入排序、冒泡排序、归并排序、桶式排序是稳定的