李宏毅机器学习2016 第十一讲 半监督学习
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我的第十讲笔记：李宏毅机器学习2016 第十讲 为什么是“深度”学习
Semi-supervised Learning
本章主要讲述了半监督学习的原理及实现方法。
1.半监督学习
了解半监督学习之前需要首先知道监督学习（Supervised Learning）的概念，监督学习指训练样本都是带标签的。然而在现实中，数据数据是容易的，但是收集到带标签的数据却是非常昂贵的。
半监督学习指的是既包含部分带标签的数据也有不带标签的数据，通过这些数据来进行学习。
直推学习（Transductive Learning）：不带标签的数据是测试数据。很多人说用了测试数据是一种作弊行为，实则不然，因为这里只是用了测试数据的特征，而其标签我们是不知道的。
归纳学习（Inductive Learning）：不带标签的数据不是测试数据。
为什么说半监督学习是有用的呢？
这是因为不带标签的数据的分布是可以告诉我们一些东西，里面是蕴含知识的。
2.实现方法
主要有四种：生成模型、低密度分离假设、平滑性假设、更好的表达。
3.生成模型中的半监督学习（Semi-supervised Learning for Generative Model）
由之前的知识我们已经对生成模型有一定的了解。可以将其运用到半监督学习实现中。
首先根据带标签的数据初始化参数，接着计算不带标签的数据每个类别的后验概率，接着进行参数更新，再返回到第一步，不断的进行迭代。这个算法是收敛的，但是初始值会影响结果。
原先假设只有带标签的数据时，最大化一个似然函数值，每一个样本的值都可计算出；现在存在不带标签的数据，其中每一个样本属于某个类的几率是可以计算出，将其相加得到这个样本的概率值。然后使得损失函数不断减小通过迭代方法。
4.低密度分离（Low-density Separation）
自训练指通过带标签的数据训练处一个模型，然后将不带标签的数据应用到模型上，得到伪标签。接着移除一部分（例如权值大的）不带标签的数据，并将其加入到带标签的数据上。接着再重新进行模型训练，不断的进行迭代。
Q：这个方法在回归（regression）上有用吗？
A：没有用。回归指预测出一个具体的数值，将自身模型训练出的数据加入到训练数据中不会影响原模型。
Hard label 还是Soft label？
显然选hard label，这也是我们的“非黑即白”思想。
进阶版 基于熵的正则化（Entropy-based Regularization）
“低密度分离”的思想要求交界处的密度低，基于熵的正则化方法可以选择出“非黑即白”的分布。
5.平滑性假设（Smoothness Assumption）
平滑性假设的主要思想是“近朱者赤近墨者黑”。
“相似的x具有相同的y”这是不精确的，因为精确来说，x不是平均的，当x1和x2非常接近，并且其中有一个高密度区的话，可以说y1和y2是相同的。
在图中x1和x2通过一个高密度的路径连接在一起。
还有其他的理解。
这些都是“connected by a high density path”的体现。上图1可以理解为最左边的2可经由一定的路径到中间的2，因此是相似的，这是种间接相似。
怎么实现呢？
一种方法是先聚类再打上标签。
下面介绍一种基于图的方法（Graph-based Approach）。
怎样来定义出某些样本是通过高密度路径连接的呢？基于图的方法是建立能够表达数据点的图。构建图的方法可以用径向基函数来定义其相似性。
带标签的数据通过图来影响与其相邻的点。定义标签的平滑度。
计算方法可由下得：
S是基于y的，y是基于网络参数的，将其作为正则化项加入到损失函数中，最小化新的损失函数，不断更新参数。此外，smooth是可以放置在网络的任意位置的。
6.更好的表达（Better Representation）
主要思想是“去芜存菁，化繁为简”。指的是要抓住重点，得到更好的表达。
找到在观察(observation)下的潜在因素（latent factor），这些潜在的因素(通常更简单)是更好的表达(better represevtation)。上图漫画中，胡子是观察，头才是重点是更好的表达。
关于这方面的内容在非监督学习中将会重点讲解。
7.总结
本章讲述了半监督学习：生成模型中的半监督学习（Semi-supervised Learning for Generative Model）、低密度分离（Low-density Separation）、平滑性假设（Smoothness Assumption）、更好的表达（Better Representation）