curve函数 roc_零数学理解ROC-AUC指标

没有数学或公式,只有图像和动画。

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了解轴

这是典型的ROC图：

在进行任何其他操作之前，我们需要了解轴的含义。 在不混淆公式的情况下，以下是最简单的解释：

· x轴(假阳性率，或FPR)是模型标记为阳性(假阳性)的实际阴性示例的比例。

· y轴(True Positive Rate，或TPR)是模型标记为正值(True Positive)的实际正例的比例。

注意两者之间的并行性！ 本质上，ROC曲线是正正与负正的曲线，两个轴均已标准化。

与阈值的关系

每当我们看到折线图时，我们都倾向于根据时间的线性变化或x轴上表示的某些参数进行思考。 随着我们在x轴上增加参数，折线图也会进行。 思维过程通常是这样的："对于x轴上的给定值，图表为我提供y轴上的相应值"。

但是ROC如此微妙-它不是从FPR值(x轴)到TPR值(y轴)的映射，因为您不能真正将TPR计算为FPR的函数。 那么，随着ROC曲线远离原点，会有什么变化？ 答案是(请打鼓)：阈值。

如果我们深入研究大多数分类模型，我们会发现它们不仅为数据点分配标签，还为数据点分配分数，然后将该分数与阈值进行比较，以确定是否将其分类为正数。 或否定：

> Classification Models use Scores and Thresholds Under-the-Hood

因此，给定阈值，该模型将为每个数据点生成一个分类。 对于给定的一组分类，您将分别获得TPR和FPR的一个值。 但是，随着阈值的变化，TPR和FPR都将在0到1之间变化。这就是为什么我们说阈值随ROC曲线的变化而变化。

极端案例

为了正确地可视化，让我们开始考虑极端情况； 这将为我们更好地了解ROC曲线在其他情况下的工作原理。

首先，考虑将阈值设置为最大值的情况。 没有任何东西的得分高于阈值，并且没有任何东西被模型标记为肯定。 这是ROC曲线在(0,0)时的情况：

现在考虑另一种极端情况-阈值处于最小值时。 一切的得分都高于阈值，并且模型将一切标记为肯定。 这是ROC曲线位于(1,1)时的情况：

两者之间的一切

贯穿这两个极端之间的一切看起来像这样：

随着模型阈值的降低，肯定预测的总数将增加。 ROC图表示那些阳性预测如何在真阳性和假阳性之间划分。

ROC曲线的理想特性

现在我们知道ROC曲线代表什么，我们可以开始理解什么会使给定的ROC曲线"好"或"不好"。

让我们再次看一看这些轴：

很明显，我们要使用"真假阳性"，而不要使用"假阳性"。 就轴而言，我们想在y轴上向上移动，但是我们不想在x轴上向前移动。 但是，ROC曲线从(0,0)一直延伸到(1,1)…换句话说，无论如何，您将一直沿x轴移动。

因此，ROC曲线的质量必须与曲线的形状有关。 为了了解什么形状会被认为是好的形状，我们返回到阈值图片以尝试了解什么使分类模型更好。 显然，一个对数据点进行评分的模型如下：

比得分如下的数据点差：

这比像这样对数据点评分的方法更糟糕(理想情况)：

如果我们将所有这些及其ROC曲线进行比较，就会出现一个清晰的图样：

如果更多的白点(实际上是正数据点)比黑点(实际上是负点)高，则ROC曲线会在y轴(TPR)沿x轴(FPR)前进之前上升。 TPR上升越早，曲线下的面积越大：

因此，您经常会看到指标ROC-AUC(曲线下的ROC面积)或AUROC(曲线下的面积)被用作衡量分类算法性能的指标。

本质上，一条更好的ROC曲线是一条曲线下面积更大的曲线，因为这意味着分类模型将更多的阳性样本比阴性样本排名更高，即该模型具有更好的正负数据点分离(在 正确的方向)。

结论

希望这些动画和这些说明使您对ROC曲线是什么以及为什么我们选择ROC曲线下面积作为分类算法性能的度量标准有了更直观的了解。

(本文翻译自Rishabh Malviya的文章《A Zero-Math Intuitive Understanding of the ROC-AUC Metric》，参考：https://towardsdatascience.com/machine-learning-classification-making-sense-of-the-roc-curve-30a510bba81d)