- 机器学习与深度学习间关系与区别
ℒℴѵℯ心·动ꦿ໊ོ꫞
人工智能学习深度学习python
一、机器学习概述定义机器学习(MachineLearning,ML)是一种通过数据驱动的方法,利用统计学和计算算法来训练模型,使计算机能够从数据中学习并自动进行预测或决策。机器学习通过分析大量数据样本,识别其中的模式和规律,从而对新的数据进行判断。其核心在于通过训练过程,让模型不断优化和提升其预测准确性。主要类型1.监督学习(SupervisedLearning)监督学习是指在训练数据集中包含输入
- 将cmd中命令输出保存为txt文本文件
落难Coder
Windowscmdwindow
最近深度学习本地的训练中我们常常要在命令行中运行自己的代码,无可厚非,我们有必要保存我们的炼丹结果,但是复制命令行输出到txt是非常麻烦的,其实Windows下的命令行为我们提供了相应的操作。其基本的调用格式就是:运行指令>输出到的文件名称或者具体保存路径测试下,我打开cmd并且ping一下百度:pingwww.baidu.com>./data.txt看下相同目录下data.txt的输出:如果你再
- JavaScript 中,深拷贝(Deep Copy)和浅拷贝(Shallow Copy)
跳房子的前端
前端面试javascript开发语言ecmascript
在JavaScript中,深拷贝(DeepCopy)和浅拷贝(ShallowCopy)是用于复制对象或数组的两种不同方法。了解它们的区别和应用场景对于避免潜在的bugs和高效地处理数据非常重要。以下是对深拷贝和浅拷贝的详细解释,包括它们的概念、用途、优缺点以及实现方式。1.浅拷贝(ShallowCopy)概念定义:浅拷贝是指创建一个新的对象或数组,其中包含了原对象或数组的基本数据类型的值和对引用数
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在当前的学术研究和写作领域,AI论文生成器已经成为许多研究人员和学生的重要工具。这些工具不仅能够帮助用户快速生成高质量的论文内容,还能进行内容优化、查重和排版等操作。以下是三款值得推荐的AI论文生成器:千笔-AIPassPaper、懒人论文以及AIPaperPass。千笔-AIPassPaper千笔-AIPassPaper是一款基于深度学习和自然语言处理技术的AI写作助手,旨在帮助用户快速生成高质
- AI大模型的架构演进与最新发展
季风泯灭的季节
AI大模型应用技术二人工智能架构
随着深度学习的发展,AI大模型(LargeLanguageModels,LLMs)在自然语言处理、计算机视觉等领域取得了革命性的进展。本文将详细探讨AI大模型的架构演进,包括从Transformer的提出到GPT、BERT、T5等模型的历史演变,并探讨这些模型的技术细节及其在现代人工智能中的核心作用。一、基础模型介绍:Transformer的核心原理Transformer架构的背景在Transfo
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Midjourney是一款功能强大的AI绘画工具,它使用机器学习技术和深度神经网络等算法,可以生成各种艺术风格的绘画作品。在创意设计、广告宣传等方面有着广泛的应用前景。那么,ai绘画工具midjourney怎么下载?本文将为您介绍Midjourney的下载以及作品的相关管理。一、Midjourney下载Midjourney的下载非常简单,只需打开Midjourney官网(点击“GetMidjour
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- [实践应用] 深度学习之优化器
YuanDaima2048
深度学习工具使用pytorch深度学习人工智能机器学习python优化器
文章总览:YuanDaiMa2048博客文章总览深度学习之优化器1.随机梯度下降(SGD)2.动量优化(Momentum)3.自适应梯度(Adagrad)4.自适应矩估计(Adam)5.RMSprop总结其他介绍在深度学习中,优化器用于更新模型的参数,以最小化损失函数。常见的优化函数有很多种,下面是几种主流的优化器及其特点、原理和PyTorch实现:1.随机梯度下降(SGD)原理:随机梯度下降通过
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生成式地图制图(GenerativeCartography)是一种利用生成式算法和人工智能技术自动创建地图的技术。它结合了传统的地理信息系统(GIS)技术与现代生成模型(如深度学习、GANs等),能够根据输入的数据自动生成符合需求的地图。这种方法在城市规划、虚拟环境设计、游戏开发等多个领域具有应用前景。主要特点:自动化生成:通过算法和模型,系统能够根据输入的地理或空间数据自动生成地图,而无需人工逐
- 深度 Qlearning:在直播推荐系统中的应用
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程序员提升自我硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLMJavaPython架构设计Agent程序员实现财富自由
深度Q-learning:在直播推荐系统中的应用关键词:深度Q-learning,强化学习,直播推荐系统,个性化推荐1.背景介绍1.1问题的由来随着互联网技术的飞速发展,直播平台如雨后春笋般涌现。面对海量的直播内容,用户很难快速找到自己感兴趣的内容。因此,个性化推荐系统在直播平台中扮演着越来越重要的角色。1.2研究现状目前,主流的个性化推荐算法包括协同过滤、基于内容的推荐等。这些方法在一定程度上缓
- 吴恩达深度学习笔记(30)-正则化的解释
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正则化(Regularization)深度学习可能存在过拟合问题——高方差,有两个解决方法,一个是正则化,另一个是准备更多的数据,这是非常可靠的方法,但你可能无法时时刻刻准备足够多的训练数据或者获取更多数据的成本很高,但正则化通常有助于避免过拟合或减少你的网络误差。如果你怀疑神经网络过度拟合了数据,即存在高方差问题,那么最先想到的方法可能是正则化,另一个解决高方差的方法就是准备更多数据,这也是非常
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#人工智能##深度学习##语义分割##计算机视觉##神经网络#计算机视觉13.11全卷积网络全卷积网络(fullyconvolutionalnetwork,FCN)采用卷积神经网络实现了从图像像素到像素类别的变换。引入l转置卷积(transposedconvolution)实现的,输出的类别预测与输入图像在像素级别上具有一一对应关系:通道维的输出即该位置对应像素的类别预测。13.11.1构造模型下
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Wils0nEdwards
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在计算机视觉中,Pooling(池化)是一种常见的操作,主要用于卷积神经网络(CNN)中。它通过对特征图进行下采样,减少数据的空间维度,同时保留重要的特征信息。Pooling的作用可以归纳为以下几个方面:1.降低计算复杂度与内存需求Pooling操作通过对特征图进行下采样,减少了特征图的空间分辨率(例如,高度和宽度)。这意味着网络需要处理的数据量会减少,从而降低了计算量和内存需求。这对大型神经网络
- 神经网络-损失函数
红米煮粥
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Star_.
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损失函数定义与作用损失函数(lossfunction)在深度学习领域是用来计算搭建模型预测的输出值和真实值之间的误差。1.损失函数越小越好2.计算实际输出与目标之间的差距3.为更新输出提供依据(反向传播)常见的损失函数回归常见的损失函数有:均方差(MeanSquaredError,MSE)、平均绝对误差(MeanAbsoluteErrorLoss,MAE)、HuberLoss是一种将MSE与MAE
- BP神经网络的传递函数
大胜归来19
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BP网络一般都是用三层的,四层及以上的都比较少用;传输函数的选择,这个怎么说,假设你想预测的结果是几个固定值,如1,0等,满足某个条件输出1,不满足则0的话,首先想到的是hardlim函数,阈值型的,当然也可以考虑其他的;然后,假如网络是用来表达某种线性关系时,用purelin---线性传输函数;若是非线性关系的话,用别的非线性传递函数,多层网络时,每层不一定要用相同的传递函数,可以是三种配合,可
- 神经网络传递函数sigmoid,神经网络传递函数作用
快乐的小荣荣
神经网络机器学习深度学习人工智能
神经网络传递函数选取不同会有特别大差别嘛?只是最后一层,但前面层是非线性,那么可能存在区别不大的情况。线性函数f(a*input)=af(input),一般来说,input为向量,最简化情况下,可以假设input的各个维度,a1=a2=a3。。。意味着你线性层只是简单的对输入做了scale~而神经网络能起作用的原因,在于通过足够复杂的非线性函数,来模拟任何的分布。所以,神经网络必须要用非线性函数。
- Python和R均方根误差平均绝对误差算法模型
亚图跨际
Python交叉知识R回归模型误差指标归一化均方根误差生态状态指标神经网络成本误差气体排放气候模型多项式拟合
要点回归模型误差评估指标归一化均方根误差生态状态指标神经网络成本误差计算气体排放气候算法模型Python误差指标均方根误差和平均绝对误差均方根偏差或均方根误差是两个密切相关且经常使用的度量值之一,用于衡量真实值或预测值与观测值或估计值之间的差异。估计器θ^\hat{\theta}θ^相对于估计参数θ\thetaθ的RMSD定义为均方误差的平方根:RMSD(θ^)=MSE(θ^)=E((θ^−θ
- 【深度学习】训练过程中一个OOM的问题,太难查了
weixin_40293999
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现象:各位大佬又遇到过ubuntu的这个问题么?现象是在训练过程中,ssh上不去了,能ping通,没死机,但是ubunutu的pc侧的显示器,鼠标啥都不好用了。只能重启。问题原因:OOM了95G,尼玛!!!!pytorch爆内存了,然后journald假死了,在journald被watchdog干掉之后,系统就崩溃了。这种规模的爆内存一般,即使被oomkill了,也要卡半天的,确实会这样,能不能配
- 探索未来,大规模分布式深度强化学习——深入解析IMPALA架构
汤萌妮Margaret
探索未来,大规模分布式深度强化学习——深入解析IMPALA架构scalable_agent项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/sc/scalable_agent在当今的人工智能研究前沿,深度强化学习(DRL)因其在复杂任务中的卓越表现而备受瞩目。本文要介绍的是一个开源于GitHub的重量级项目:“ScalableDistributedDeep-RLwithImp
- 云服务业界动态简报-20180128
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一、青云青云QingCloud推出深度学习平台DeepLearningonQingCloud,包含了主流的深度学习框架及数据科学工具包,通过QingCloudAppCenter一键部署交付,可以让算法工程师和数据科学家快速构建深度学习开发环境,将更多的精力放在模型和算法调优。二、腾讯云1.腾讯云正式发布腾讯专有云TCE(TencentCloudEnterprise)矩阵,涵盖企业版、大数据版、AI
- 机器学习VS深度学习
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机器学习(MachineLearning,ML)和深度学习(DeepLearning,DL)是人工智能(AI)的两个子领域,它们有许多相似之处,但在技术实现和应用范围上也有显著区别。下面从几个方面对两者进行区分:1.概念层面机器学习:是让计算机通过算法从数据中自动学习和改进的技术。它依赖于手动设计的特征和数学模型来进行学习,常用的模型有决策树、支持向量机、线性回归等。深度学习:是机器学习的一个子领
- ResNet的半监督和半弱监督模型
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Billion-scalesemi-supervisedlearningforimageclassificationhttps://arxiv.org/pdf/1905.00546.pdfhttps://github.com/facebookresearch/semi-supervised-ImageNet1K-models/权重在timm中也有:https://hub.fastgit.org/r
- 联邦学习 Federated learning Google I/O‘19 笔记
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笔记联邦学习机器学习机器学习tensorflow
FederatedLearning:MachineLearningonDecentralizeddatahttps://www.youtube.com/watch?v=89BGjQYA0uE文章目录FederatedLearning:MachineLearningonDecentralizeddata1.DecentralizeddataEdgedevicesGboard:mobilekeyboa
- PCL 怎样可视化深度图像
LeonDL168
PCL计算机视觉人工智能视觉检测图像处理算法
本小节讲解如何可视化深度图像的两种方法,在3D视窗中以点云形式进行可视化(深度图像来源于点云),另一种是,将深度值映射为颜色,从而以彩色图像方式可视化深度图像。代码首先,在PCL(PointCloudLearning)中国协助发行的书提供光盘的第7章例2文件夹中,打开名为range_image_visualization.cpp的代码文件,同文件夹下可以找到相关的测试点云文件room_scan1.
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2401_84572577
程序员大数据hadoop人工智能
做了那么多年开发,自学了很多门编程语言,我很明白学习资源对于学一门新语言的重要性,这些年也收藏了不少的Python干货,对我来说这些东西确实已经用不到了,但对于准备自学Python的人来说,或许它就是一个宝藏,可以给你省去很多的时间和精力。别在网上瞎学了,我最近也做了一些资源的更新,只要你是我的粉丝,这期福利你都可拿走。我先来介绍一下这些东西怎么用,文末抱走。(1)Python所有方向的学习路线(
- 深度学习-13-小语言模型之SmolLM的使用
皮皮冰燃
深度学习深度学习
文章附录1SmolLM概述1.1SmolLM简介1.2下载模型2运行2.1在CPU/GPU/多GPU上运行模型2.2使用torch.bfloat162.3通过位和字节的量化版本3应用示例4问题及解决4.1attention_mask和pad_token_id报错4.2max_new_tokens=205参考附录1SmolLM概述1.1SmolLM简介SmolLM是一系列尖端小型语言模型,提供三种规
- 【NLP5-RNN模型、LSTM模型和GRU模型】
一蓑烟雨紫洛
nlprnnlstmgrunlp
RNN模型、LSTM模型和GRU模型1、什么是RNN模型RNN(RecurrentNeuralNetwork)中文称为循环神经网络,它一般以序列数据为输入,通过网络内部的结构设计有效捕捉序列之间的关系特征,一般也是以序列形式进行输出RNN的循环机制使模型隐层上一时间步产生的结果,能够作为当下时间步输入的一部分(当下时间步的输入除了正常的输入外还包括上一步的隐层输出)对当下时间步的输出产生影响2、R
- 基于深度学习的农作物病害检测
SEU-WYL
深度学习dnn深度学习人工智能
基于深度学习的农作物病害检测利用卷积神经网络(CNN)、生成对抗网络(GAN)、Transformer等深度学习技术,自动识别和分类农作物的病害,帮助农业工作者提高作物管理效率、减少损失。1.农作物病害检测的挑战病害种类繁多:农作物病害的类型多样,不同病害在同一作物上的表现差异很大,同时同一种病害在不同生长阶段的症状也可能不同。环境影响:天气、光照、湿度等外部环境因素会影响农作物的表现,使得病害检
- Java实现的简单双向Map,支持重复Value
superlxw1234
java双向map
关键字:Java双向Map、DualHashBidiMap
有个需求,需要根据即时修改Map结构中的Value值,比如,将Map中所有value=V1的记录改成value=V2,key保持不变。
数据量比较大,遍历Map性能太差,这就需要根据Value先找到Key,然后去修改。
即:既要根据Key找Value,又要根据Value
- PL/SQL触发器基础及例子
百合不是茶
oracle数据库触发器PL/SQL编程
触发器的简介;
触发器的定义就是说某个条件成立的时候,触发器里面所定义的语句就会被自动的执行。因此触发器不需要人为的去调用,也不能调用。触发器和过程函数类似 过程函数必须要调用,
一个表中最多只能有12个触发器类型的,触发器和过程函数相似 触发器不需要调用直接执行,
触发时间:指明触发器何时执行,该值可取:
before:表示在数据库动作之前触发
- [时空与探索]穿越时空的一些问题
comsci
问题
我们还没有进行过任何数学形式上的证明,仅仅是一个猜想.....
这个猜想就是; 任何有质量的物体(哪怕只有一微克)都不可能穿越时空,该物体强行穿越时空的时候,物体的质量会与时空粒子产生反应,物体会变成暗物质,也就是说,任何物体穿越时空会变成暗物质..(暗物质就我的理
- easy ui datagrid上移下移一行
商人shang
js上移下移easyuidatagrid
/**
* 向上移动一行
*
* @param dg
* @param row
*/
function moveupRow(dg, row) {
var datagrid = $(dg);
var index = datagrid.datagrid("getRowIndex", row);
if (isFirstRow(dg, row)) {
- Java反射
oloz
反射
本人菜鸟,今天恰好有时间,写写博客,总结复习一下java反射方面的知识,欢迎大家探讨交流学习指教
首先看看java中的Class
package demo;
public class ClassTest {
/*先了解java中的Class*/
public static void main(String[] args) {
//任何一个类都
- springMVC 使用JSR-303 Validation验证
杨白白
springmvc
JSR-303是一个数据验证的规范,但是spring并没有对其进行实现,Hibernate Validator是实现了这一规范的,通过此这个实现来讲SpringMVC对JSR-303的支持。
JSR-303的校验是基于注解的,首先要把这些注解标记在需要验证的实体类的属性上或是其对应的get方法上。
登录需要验证类
public class Login {
@NotEmpty
- log4j
香水浓
log4j
log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, HTML, DATABASE
#log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, ROLLINGFILE, HTML
#console
log4j.appender.STDOUT=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4
- 使用ajax和history.pushState无刷新改变页面URL
agevs
jquery框架Ajaxhtml5chrome
表现
如果你使用chrome或者firefox等浏览器访问本博客、github.com、plus.google.com等网站时,细心的你会发现页面之间的点击是通过ajax异步请求的,同时页面的URL发生了了改变。并且能够很好的支持浏览器前进和后退。
是什么有这么强大的功能呢?
HTML5里引用了新的API,history.pushState和history.replaceState,就是通过
- centos中文乱码
AILIKES
centosOSssh
一、CentOS系统访问 g.cn ,发现中文乱码。
于是用以前的方式:yum -y install fonts-chinese
CentOS系统安装后,还是不能显示中文字体。我使用 gedit 编辑源码,其中文注释也为乱码。
后来,终于找到以下方法可以解决,需要两个中文支持的包:
fonts-chinese-3.02-12.
- 触发器
baalwolf
触发器
触发器(trigger):监视某种情况,并触发某种操作。
触发器创建语法四要素:1.监视地点(table) 2.监视事件(insert/update/delete) 3.触发时间(after/before) 4.触发事件(insert/update/delete)
语法:
create trigger triggerName
after/before 
- JS正则表达式的i m g
bijian1013
JavaScript正则表达式
g:表示全局(global)模式,即模式将被应用于所有字符串,而非在发现第一个匹配项时立即停止。 i:表示不区分大小写(case-insensitive)模式,即在确定匹配项时忽略模式与字符串的大小写。 m:表示
- HTML5模式和Hashbang模式
bijian1013
JavaScriptAngularJSHashbang模式HTML5模式
我们可以用$locationProvider来配置$location服务(可以采用注入的方式,就像AngularJS中其他所有东西一样)。这里provider的两个参数很有意思,介绍如下。
html5Mode
一个布尔值,标识$location服务是否运行在HTML5模式下。
ha
- [Maven学习笔记六]Maven生命周期
bit1129
maven
从mvn test的输出开始说起
当我们在user-core中执行mvn test时,执行的输出如下:
/software/devsoftware/jdk1.7.0_55/bin/java -Dmaven.home=/software/devsoftware/apache-maven-3.2.1 -Dclassworlds.conf=/software/devs
- 【Hadoop七】基于Yarn的Hadoop Map Reduce容错
bit1129
hadoop
运行于Yarn的Map Reduce作业,可能发生失败的点包括
Task Failure
Application Master Failure
Node Manager Failure
Resource Manager Failure
1. Task Failure
任务执行过程中产生的异常和JVM的意外终止会汇报给Application Master。僵死的任务也会被A
- 记一次数据推送的异常解决端口解决
ronin47
记一次数据推送的异常解决
需求:从db获取数据然后推送到B
程序开发完成,上jboss,刚开始报了很多错,逐一解决,可最后显示连接不到数据库。机房的同事说可以ping 通。
自已画了个图,逐一排除,把linux 防火墙 和 setenforce 设置最低。
service iptables stop
- 巧用视错觉-UI更有趣
brotherlamp
UIui视频ui教程ui自学ui资料
我们每个人在生活中都曾感受过视错觉(optical illusion)的魅力。
视错觉现象是双眼跟我们开的一个玩笑,而我们往往还心甘情愿地接受我们看到的假象。其实不止如此,视觉错现象的背后还有一个重要的科学原理——格式塔原理。
格式塔原理解释了人们如何以视觉方式感觉物体,以及图像的结构,视角,大小等要素是如何影响我们的视觉的。
在下面这篇文章中,我们首先会简单介绍一下格式塔原理中的基本概念,
- 线段树-poj1177-N个矩形求边长(离散化+扫描线)
bylijinnan
数据结构算法线段树
package com.ljn.base;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* POJ 1177 (线段树+离散化+扫描线),题目链接为http://poj.org/problem?id=1177
- HTTP协议详解
chicony
http协议
引言
- Scala设计模式
chenchao051
设计模式scala
Scala设计模式
我的话: 在国外网站上看到一篇文章,里面详细描述了很多设计模式,并且用Java及Scala两种语言描述,清晰的让我们看到各种常规的设计模式,在Scala中是如何在语言特性层面直接支持的。基于文章很nice,我利用今天的空闲时间将其翻译,希望大家能一起学习,讨论。翻译
- 安装mysql
daizj
mysql安装
安装mysql
(1)删除linux上已经安装的mysql相关库信息。rpm -e xxxxxxx --nodeps (强制删除)
执行命令rpm -qa |grep mysql 检查是否删除干净
(2)执行命令 rpm -i MySQL-server-5.5.31-2.el
- HTTP状态码大全
dcj3sjt126com
http状态码
完整的 HTTP 1.1规范说明书来自于RFC 2616,你可以在http://www.talentdigger.cn/home/link.php?url=d3d3LnJmYy1lZGl0b3Iub3JnLw%3D%3D在线查阅。HTTP 1.1的状态码被标记为新特性,因为许多浏览器只支持 HTTP 1.0。你应只把状态码发送给支持 HTTP 1.1的客户端,支持协议版本可以通过调用request
- asihttprequest上传图片
dcj3sjt126com
ASIHTTPRequest
NSURL *url =@"yourURL";
ASIFormDataRequest*currentRequest =[ASIFormDataRequest requestWithURL:url];
[currentRequest setPostFormat:ASIMultipartFormDataPostFormat];[currentRequest se
- C语言中,关键字static的作用
e200702084
C++cC#
在C语言中,关键字static有三个明显的作用:
1)在函数体,局部的static变量。生存期为程序的整个生命周期,(它存活多长时间);作用域却在函数体内(它在什么地方能被访问(空间))。
一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。因为它分配在静态存储区,函数调用结束后并不释放单元,但是在其它的作用域的无法访问。当再次调用这个函数时,这个局部的静态变量还存活,而且用在它的访
- win7/8使用curl
geeksun
win7
1. WIN7/8下要使用curl,需要下载curl-7.20.0-win64-ssl-sspi.zip和Win64OpenSSL_Light-1_0_2d.exe。 下载地址:
http://curl.haxx.se/download.html 请选择不带SSL的版本,否则还需要安装SSL的支持包 2. 可以给Windows增加c
- Creating a Shared Repository; Users Sharing The Repository
hongtoushizi
git
转载自:
http://www.gitguys.com/topics/creating-a-shared-repository-users-sharing-the-repository/ Commands discussed in this section:
git init –bare
git clone
git remote
git pull
git p
- Java实现字符串反转的8种或9种方法
Josh_Persistence
异或反转递归反转二分交换反转java字符串反转栈反转
注:对于第7种使用异或的方式来实现字符串的反转,如果不太看得明白的,可以参照另一篇博客:
http://josh-persistence.iteye.com/blog/2205768
/**
*
*/
package com.wsheng.aggregator.algorithm.string;
import java.util.Stack;
/**
- 代码实现任意容量倒水问题
home198979
PHP算法倒水
形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题:有两个杯子,一个A升,一个B升,水有无限多,现要求利用这两杯子装C
- Druid datasource
zhb8015
druid
推荐大家使用数据库连接池 DruidDataSource. http://code.alibabatech.com/wiki/display/Druid/DruidDataSource DruidDataSource经过阿里巴巴数百个应用一年多生产环境运行验证,稳定可靠。 它最重要的特点是:监控、扩展和性能。 下载和Maven配置看这里: http
- 两种启动监听器ApplicationListener和ServletContextListener
spjich
javaspring框架
引言:有时候需要在项目初始化的时候进行一系列工作,比如初始化一个线程池,初始化配置文件,初始化缓存等等,这时候就需要用到启动监听器,下面分别介绍一下两种常用的项目启动监听器
ServletContextListener
特点: 依赖于sevlet容器,需要配置web.xml
使用方法:
public class StartListener implements
- JavaScript Rounding Methods of the Math object
何不笑
JavaScriptMath
The next group of methods has to do with rounding decimal values into integers. Three methods — Math.ceil(), Math.floor(), and Math.round() — handle rounding in differen