【LeetCode】11、盛最多水的容器

11、盛最多水的容器

题目：

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 10^5
0 <= height[i] <= 10^4

解题思路：

仔细看了下示例1的图，发现就是让找区域最大面积的。题目还说了一大堆废话。
总而言之就一句话：找寻最大的一组(i,j)，使得Area最大；

这里需要用到动态规划和双指针，基本的表达式为：
Area = Max(min(height[i], height[j]) * (j-i)) {其中0 <= i < j < height,size()}；

1. 使用两个指针，值小的指针向内移动，这样就减小了搜索空间
2. 因为面积取决于指针的距离与值小的值乘积
3. 如果值大的值向内移动，距离一定减小
4. 而求面积的另外一个乘数一定小于等于值小的值，因此面积一定减小
5. 而我们要求最大的面积，因此值大的指针不动，而值小的指针向内移动遍历

参考代码：

class Solution {
	public int maxArea(int[] a) {
		 int max = 0;
		 for(int i = 0, j = a.length - 1; i < j ; ){
			 int minHeight = a[i] < a[j] ? a[i ++] : a[j --];
			 max = Math.max(max, (j - i + 1) * minHeight);
		 }
		 return max;
	 }
}